Оптимального использования ресурсов. Для изготовления трех видов продукции предприятие использует четыре вида ресурсов

Построим экономико-математическую модель задачи. Введем переменные:
x1 – количество продукции вида 1, ед.;
x2 – количество продукции вида 2, ед.;
x3 – количество продукции вида 3, ед.
Тогда ожидаемая прибыль:
Zx=7x1+8x2+10x3→max
Ограничения по ресурсам:
2x1+5x2+7x3≤400,6x1+4x2+5x3≤300,8x1+9x2+4x3≤500,0x1+3x2+8x3≤250.
Условие неотрицательности:
x1≥0;x2≥0;x3≥0.
Итак, модель задачи примет вид:
Zx=7x1+8x2+10x3→max
2x1+5x2+7x3≤400,6x1+4x2+5x3≤300,8x1+9x2+4x3≤500,0x1+3x2+8x3≤250.
x1≥0;x2≥0;x3≥0.
Решим задачу средствами Excel. Заполним ячейки исходными данными (в виде таблицы) и формулами математической модели . Вычисляемые ячейки пометим цветом.
Таблица в режиме чисел:
Рис. 2. Ввод исходных данных
Таблица в режиме формул:
Рис. 3. Режим формул
Вызываем надстройку «Поиск решения» и заполняем параметры:
Рис. 4. Ввод условий в надстройке Поиск Решения
Получаем решение:
Рис. 5. Оптимальное решение ЗЛП
Проведем анализ полученного решения. Для этого в процессе решения создадим отчеты Результаты, Устойчивость и Пределы:
Рис. 6. Окно результатов поиска решения
Рис. 7. Отчет о результатах
Рис. 8. Отчет об устойчивости
Рис