Определите уровень развития показателя «настриг шерсти» в отаре овец и определите все возможные характеристики его изменчивости на основе следующих данных

Определим средний настриг шерсти, разделив суммарный настриг шерсти на количество животных (n=8).
х ср = Σхi/n = 2 кг
Валовой настриг шерсти определяется путем умножения поголовья овец на средний настриг шерсти с одной головы.
Валовый настриг = 8*2 = 16 кг
Средняя величина не является универсальной характеристикой, т.к. при одинаковых средних признаки могут отличаться по величине и характеру варьирования. Поэтому наряду со средним арифметическим определим ряд показателей вариации:
Размах вариации – показатель, представляющий собой разность между максимальной и минимальной вариантами совокупности:
R = xmax- x min = 2,3-1,8 = 0,5
Дисперсия - это частное от деления суммы квадратов отклонений Σ(x –xср)2 на число всех измерений. Промежуточные расчеты отражены в таблице:
2 = Σ(хi- x)2n = 0,025
№ животного Настриг шерсти xi-xср
(xi-xср)2 (xi-xср)3 (xi-xср)4 Нормированное отклонение
1 2,3 0,3 0,09 0,027 0,0081 1,78
2 1,8 -0,2 0,04 -0,008 0,0016 -1,18
3 2 0 0 0 0 0,00
4 2,1 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,59
5 1,8 -0,2 0,04 -0,008 0,0016 -1,18
6 2 0 0 0 0 0,00
7 1,9 -0,1 0,01 -0,001 0,0001 -0,59
8 2,1 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,59
Сумма     0,2 0,012 0,0116  
Выборочная дисперсия равна частному от деления суммы квадратов отклонений Σ(x –xср)2 на число всех измерений без единицы . Это формула с учетом поправки на смещенность в связи с малым объемом выборки).
s2 = Σ(хi- x)2n-1 = 0,029
Среднее квадратическое, или стандартное отклонение – представляет собой корень квадратный из дисперсии. В ряде случаев удобнее, чем дисперсия, т.к. выражается в тех же единицах, что и среднее арифметическое.
= Σ(хi- x)2n = 0,158
Выборочное среднее квадратическое отклонение настрига представляет собой квадратный корень из выборочной дисперсии:
s = Σ(хi- x)2n-1 = 0,169
Нормированное отклонение – отклонение той или иной варианты от средней арифметической, отнесенное к величине среднего квадратического отклонения