Определить равнодействующую силу избыточного давления на один погонный метр (b = 1 м нормально к плоскости чертежа) поверхности АВС. Найти угол наклона линии действия силы избыточного давления воды на поверхность ABC слева. В расчетах принять h = 2м, r = 1м.
Исходные данные:
Fг2
Fг1
Рис. 2.1 Схема к задаче.
Решение
1. Определим горизонтальную составляющую силы избыточного давления, действующую слева на поверхность АВС.
Величина силы гидростатического давления действующей на вертикальную стенку определяется формулой:
Fг=ρghсS (1)
где ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды;
g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения;
hс-погружение центра тяжести стенки относительно пьезометрической плоскости, м;
S – площадь смоченного сечения стенки, м2.
Сила, действующая слева направо:
hс1=h+r2; S1=br
hс1=2+12=2,5 м; S1=1∙1=1 м2
Fг1=1000∙9,81∙2,5∙1=24525 Н
Сила, действующая справа налево:
hс2=r2; S2=br
hс2=12=0,5 м; S1=1∙1=1 м2
Fг2=1000∙9,81∙0,5∙1=4905 Н
Результирующая сила:
Fг=Fг1-Fг2
Fг=24525-4905=19620 Н
2
. Определим вертикальную составляющую силы избыточного давления, действующую слева на поверхность АВС.
Вертикальная сила гидростатического давления:
Fв1=ρg∙V1 (2)
где V1 – объем тела давления, м3.
Объем тела давления будет иметь вид, показанный на рис. 2,2:
F1
Fв1
α
Fг1
Рис. 2.2 Силы, действующие на стенку и сечение тела давления.
Сечение тела давления состоит из прямоугольника сторонами h и r и четверти круга, радиусом r.
Объем тела давления:
V1=hr+πr24b
V1=2∙1+π∙1241=2,79 м3
Fв1=1000∙9,81∙2,79=27324 Н
3