Определите среднюю урожайность зерновых культур обычным методом, методом моментов (упрощенным)

Определим середины интервалов урожайности, ц/га (интервальные значения заменим дискретными):
х1= 11+132=12
х2= 13+152=14
х3= 15+172=16
х4= 17+192=18
х5= 19+212=20
х6= 21+232=22
х7= 23+252=24
№ п/п группы Урожайность зерновых культур, ц/га
xi Посевная площадь, га
fi xi·fi
1 12 191 2292
2 14 217 3038
3 16 145 2320
4 18 110 1980
5 20 160 3200
6 22 215 4730
7 24 310 7440
Всего - 1348 25000
Средняя урожайность зерновых культур (средняя арифметическая взвешенная):
х=xififi
xi – урожайность соответствующей группы хозяйств;
fi – посевная площадь соответствующей группы хозяйств.
х= 12∙191+14∙217+16∙145+18∙110+20∙160+22∙215+24∙310191+217+145+110+160+215+310=250001348=18,5 ц с 1 га
Расчет средней урожайности методом моментов.
Используем формулу:
х=m∙А+с=хi-сА∙fifi∙А+с
где с – постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака . В вариационных рядах с равными интервалами в качестве такой величины принимается варианта ряда с наибольшей частотой (наибольшая частота 310, поэтому с = 24);
А – величина интервала ряда (А = 2).
Группы хозяйств по урожайности зерновых культур, ц/га Середина интервала (xi) Посевная площадь, га
(fi) хi-сА
хi-сАfi
11–13 12 191 12-242=-6
-1148
13–15 14 217 14-242=-5
-1085
15–17 16 145 16-242=-4
-580
17–19 18 110 18-242=-3
-330
19–21 20 160 20-242=-2
-320
21–23 22 215 22-242=-1
-215
23–25 24 310 24-242=0
0
Итого
1348
-3358
Подставив данные таблицы в формулы, получим:
т=f(х-с):Аf=f(х-24):250=-33581348=-2,5
х=т∙А+с=-2,5∙2+24=19 ц с 1 га
Выводы