Определите среднюю длину пробега автофургона торгово – посреднической фирмы и вычислите

Для удобства расчетов построим вспомогательную таблицу
Длина пробега за один рейс, км
Число рейсов за квартал Середина интервала, x
xf
xi-х∙f
20-30 21 25 525 399 7581
30-40 26 35 910 234 2106
40-50 15 45 675 15 15
50-60 19 55 1045 209 2299
60-70 9 65 585 189 3969
70-80 7 75 525 217 6727
Итого 97
4265 1263 22697
Средняя длина пробега рассчитывается по формуле средней арифметической простой
x=хiff=426597=44 км
Где х- середина i интервала;
f1 – число рейсов
Средняя длина пробега автофургона составила 44 км.
Абсолютные показатели вариации:
Размах вариации рассчитывается по формуле
R=xmax-xmin=75-25=50 км
Разброс крайних значений длины пробега автофургона составил 50 км.
Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле
d=xi-х∙ff=126397=13 км
Дисперсия рассчитывается по формуле
σ2=(х-х)2∙ff=2269797=234
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле
σ=σ2=234=15,3 км
Значения длины пробега автофургона отклоняются от среднего на 15,3 км.
Относительные показатели вариации:
Коэффициент осцилляции рассчитывается по формуле
VR=Rx=5044∙100=113,6%
Относительное линейное отклонение рассчитывается по формуле
Vd=dx=1344∙100=29,5%
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле
Vσ=σx∙100=15,344∙100=34,8%
Коэффициент вариации равный 34,8%, говорит о неоднородности данных и ненадежности средней.