Определите показатели центра распределения – среднюю

Средняя величина социальных выплат за одного работника рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=23,5*7+40,5*3+57,5*3+74,5*0+91,5*215=164,5+121,5+172,5+0+18315=641,515=42,8 руб.
Х – середина интервала;
f – число предприятий.
Средняя величина социальных выплат за одного работника предприятий составила 42,8 руб.
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=15+17×7-07-0+(7-3)=25,8 руб.
Наиболее часто встречающаяся величина социальных выплат на одного работника составила 25,8 руб.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=32+17∙0,5*15-73=34,8 руб.
50% предприятий имеют величину социальных выплат на одного работника менее 34,8 руб., 50% предприятий имеют величину социальных выплат на одного работника более 34,8 руб.
Размах вариации;
R=xmax-xmin=100-15=85 руб.
Среднее линейное отклонение:
d=x-x∙ff=23,5-42,8∙7+40,5-42,8∙3+57,5-42,8∙3+15
+74,5-42,8∙0+91,5-42,8∙215=135,1+6,9+44,1++97,415=283,515=18,9 руб.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=23,5-42,82∙7+40,5-42,82∙3+57,5-42,82∙3+15
+74,5-42,82∙0+91,5-42,82∙215=2607,4+15,9+648,3+0+4743,415=801515=534,3
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=534,3=23,1 руб.
Значения размера социальных выплат на одного работника предприятий отличается от среднего на 23,1 руб.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=23,142,8=54%
Коэффициент вариации больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным.