Определите какими свойствами обладает заданное бинарное отношение на множестве всех людей X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определите какими свойствами обладает заданное бинарное отношение на множестве всех людей X

Определите какими свойствами обладает заданное бинарное отношение на множестве всех людей X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определите, какими свойствами обладает заданное бинарное отношение на множестве всех людей X. Обоснуйте свой ответ. Является ли данное бинарное отношение отношением эквивалентности? Отношением толерантности? Отношением порядка? 3.1. Rx,y=x,y:x,y∈X и x моложе y .

Ответ

Бинарное отношение обладает свойствами: антирефлексивность, асимметричность и транзитивность, и является отношением строго порядка.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Свойства бинарных отношений
рефлективность: ∀x∈X=> Rx,x – не выполняется, так как человек не может быть моложе самого себя.
антирефлексивность – выполняется так как ∀x∈X=> ¬R(x,x), так как человек не может быть моложе самого себя
симметричность: ∀x,y∈X: Rx,y⇒R(y,x) – не выполняется, так как если x моложе y, то y не может быть моложе x .
антисимметричность: ∀x,y∈X: Rx,y∧Ry,x⇒x=y – не выполняется, так как функция не рефлексивна.
асимметричность: ∀x,y∈X: R(x,y)⇒¬R(y,x) – выполняется так как если x моложе y, то y не моложе (старше) x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу