Определите используя метод Саати лучший вариант поставщика

Составляем таблицу качественного сравнения критериев (табл. 2). Так как сравнения взаимны, то достаточно составить только ее часть, расположенную над главной диагональю. Аналогично строятся матрицы сравнения отдельных альтернатив по каждому из критериев – поставщиков (табл. 3-5).
Таблица 2 – Качественное сравнение критериев для выбора поставщика для кафе
Цена поставки Срок поставки Надежность поставщика
Цена поставки 1 3 1/5
Срок поставки 1/3 1 3
Надежность поставщика 5 1/3 1
Таблица 3 – Качественное сравнение поставщиков по цене поставки
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 Поставщик 4
Поставщик 1 1 1/5 3 1/3
Поставщик 2 5 1 7 3
Поставщик 3 1/3 1/7 1 1/5
Поставщик 4 3 1/3 5 1
Таблица 4 – Качественное сравнение поставщиков по сроку поставки
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 Поставщик 4
Поставщик 1 1 1 3 1/5
Поставщик 2 1 1 3 1/3
Поставщик 3 1/3 1/3 1 1/3
Поставщик 4 5 3 3 1
Таблица 5 – Качественное сравнение поставщиков по надежности поставщика
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 Поставщик 4
Поставщик 1 1 3 4 5
Поставщик 2 1/3 1 3 2
Поставщик 3 1/4 1/3 1 1/2
Поставщик 4 1/5 1/2 2 1
Выполняем приблизительный расчет весов матрицы сравнений (табл. 6-7). Определяем суммы столбцов матрицы сравнений, делим элементов столбцов на их суммы, находим среднее арифметическое элементов строк – веса критериев в долях с точки зрения поставленной цели и потом веса в %
Таблица 6– Определение сумм столбцов матрицы сравнений
Цена поставки Срок поставки Надежность поставщика
Цена поставки 1 3 1/5
Срок поставки 1/3 1 3
Надежность поставщика 5 1/3 1
Сумма 19/3 13/3 21/5
Таблица 7 – Деление элементов на сумму соответствующего столбца матрицы сравнений и расчет весов критериев
Цена поставки Срок поставки Надежность поставщика Вес в долях Вес, %
Цена поставки 3/19 9/13 1/21 0,299 29,9
Срок поставки 1/19 3/13 5/7 0,333 33,3
Надежность поставщика 15/19 1/13 5/21 0,368 36,8
С точки зрения удовлетворения нашей цели наиболее весомым является надежность поставщика (36,8%), далее следует срок поставки (33,3%), потом идет цена поставки (29,9%).
Тоже самое повторяем для попарного сравнения альтернатив по критериям . Получаем следующие результаты (8-13).
Таблица 8 – Определение сумм столбцов матрицы сравнений поставщиков по цене поставки
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 Поставщик 4
Поставщик 1 1 1/5 3 1/3
Поставщик 2 5 1 7 3
Поставщик 3 1/3 1/7 1 1/5
Поставщик 4 3 1/3 5 1
Сумма 28/3 176/105 16 68/15
Таблица 9 – Деление элементов на сумму соответствующего столбца матрицы поставщиков по цене поставки и расчет весов
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 Поставщик 4 Вес в долях Вес, %
Поставщик 1 3/28 21/176 3/16 5/68 0,122 12,2
Поставщик 2 15/28 105/176 7/16 45/68 0,558 55,8
Поставщик 3 1/28 15/176 1/16 3/68 0,057 5,7
Поставщик 4 9/28 35/176 5/16 15/68 0,263 26,3
Таблица 10 – Определение сумм столбцов матрицы сравнений поставщиков по сроку поставки
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 Поставщик 4
Поставщик 1 1 1 3 1/5
Поставщик 2 1 1 3 1/3
Поставщик 3 1/3 1/3 1 1/3
Поставщик 4 5 3 3 1
Сумма 22/3 16/3 10 28/15
Таблица 11 – Деление элементов на сумму соответствующего столбца матрицы поставщиков по сроку поставки и расчет весов
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 Поставщик 4 Вес в долях Вес, %
Поставщик 1 3/22 3/16 3/10 3/28 0,183 18,3
Поставщик 2 3/22 3/16 3/10 5/28 0,201 20,1
Поставщик 3 1/22 1/16 1/10 5/28 0,097 9,7
Поставщик 4 15/22 9/16 3/10 15/28 0,520 52,0
Таблица 12 – Определение сумм столбцов матрицы сравнений поставщиков по надежности
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 Поставщик 4
Поставщик 1 1 3 4 5
Поставщик 2 1/3 1 3 2
Поставщик 3 1/4 1/3 1 1/2
Поставщик 4 1/5 1/2 2 1
Сумма 107/60 29/6 10 17/2
Таблица 13 – Деление элементов на сумму соответствующего столбца матрицы поставщиков по надежности и расчет весов
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 Поставщик 4 Вес в долях Вес, %
Поставщик 1 60/107 18/29 2/5 10/17 0,542 54,2
Поставщик 2 20/107 6/29 3/10 4/17 0,232 23,2
Поставщик 3 15/107 2/29 1/10 1/17 0,092 9,2
Поставщик 4 12/107 3/29 1/5 2/17 0,133 13,3
Определяем веса альтернатив по системе иерархии
Столбцы весов в долях альтернатив по критериям объединяем в общую матрицу весов альтернатив по всем критериям (табл. 14).
Таблица 14 – Матрица весов альтернатив по всем критериям
Цена поставки Срок поставки Надежность поставщика
Поставщик 1 0,122 0,183 0,542
Поставщик 2 0,558 0,201 0,232
Поставщик 3 0,057 0,097 0,092
Поставщик 4 0,263 0,520 0,133
Умножаем полученную матрицу на столбец весов критериев по цели матрично (по правилу строка на столбец):
.
В результате получаем веса альтернатив с точки зрения достижения поставленной цели (табл