Определите 1 показатели центра распределения – среднюю

Интервальный ряд распределения предприятий по социальным выплатам на одного работника представлен в табл. 2.1.
Таблица 2.1. – Распределение предприятий по социальным выплатам на одного работника
Группы предприятий по социальным выплатам на одного работника, руб. Количество предприятий
всего, единиц % к итогу
20 - 34 5 33,3
34 - 48 5 33,3
48 - 62 3 20,0
62 - 76 0 0,0
76 - 90 2 13,3
Итого 15 100,0
Для определения показателей центра распределения расчетные данные отразим в таблице 2.2.
Таблица 2.2 – Расчетные данные для определения показателей центра распределения и показателей вариации
Группы предприятий
по социальным
выплатам на одного работника, руб. Середина интер-вала
xi
Коли-
чество пред-
приятий
fi
xifi
Накоп-
ленные частоты
Sf
xi-x
xi-x²
xi-x²f
20 - 34 27 5 135 5 17,7 313,29 1566,45
34 - 48 41 5 205 10 3,7 13,69 68,45
48 - 62 55 3 165 13 10,3 106,09 318,27
62 - 76 69 0 0 13 24,3 590,49 0
76 - 90 83 2 166 15 38,3 1466,89 2933,78
Итого х 15 671
94,3 x 4886,95
x=xififi=27∙5+41∙5+55∙3+69∙0+83∙27+3+2+1+2=67115=44,7 руб.
Формула расчета моды:
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой . В данном случае две наибольших частоты 5 по первой и второй группе. Тогда, мода вычисляется как среднее арифметическое.
Расчет значения моды:
Mо1=20+145-05-0+(5-5)=34 руб.
Mo 2=34+145-55-5+(5-3)=34 руб.
Mо=34+342=34 руб.
Сумма социальных выплат на одного работника по большинству предприятий в среднем составляет 34 руб.
Формула расчета медианы:
где хМе – нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
fi– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 34 – 48 руб., так как в этом интервале накопленная частота Sj =10 ед