Определите оптимальный для потребителя объем блага Q

Если полезность индивида зависит от потребления одного блага, то оптимальный для потребителя объем потребления данного блага соответствует объему Q, при котором функция полезности TU достигает максимума, что происходит, когда функция предельной полезности MU достигает нуля на своем нисходящем участке. Таким образом, найдем оптимальный Q для каждого случая, определив для каждой функции TU функцию предельной полезности MU и приравняв ее нулю.
ТU(Q) = 1 – 2Q2
MU(Q) = TU`(Q) = (1 – 2Q2)` = -4Q
-4Q = 0, отсюда оптимальный Q = 0.
601980139065U
U
1060450296545TUmax
00TUmax
6718301050925MU=0
00MU=0
626110471805Qоптим=0
00Qоптим=0
31940502765425MU(Q)
0MU(Q)
37884102110105TU(Q)
00TU(Q)
5060950548005Q
Q
2) ТU(Q) = 5 + Q – Q2
MU(Q) = TU`(Q) = (5 + Q – Q2)` = 1 – 2Q
2576830191770TUmax
00TUmax
548640186690U
U
1 – 2Q = 0, отсюда оптимальный Q = 0,5.
4512310380365TU(Q)
00TU(Q)
21348702498725MU=0
00MU=0
21348701873885Qоптим=0,5
00Qоптим=0,5
54419501988185Q
Q
45656502750185MU(Q)
0MU(Q)
3) ТU(Q) = Q2 – Q3
MU(Q) = TU`(Q) = (Q2 – Q3)` = 2Q – 3Q2
2Q – 3Q2 = 0, отсюда получаем точки экстремума Q = 0 – это точка минимума TU и Q = 2/3 – точка максимума TU, т.е