Определить значение а также абсолютную и относительную погрешности измерения плотности образца

Формула для определения плотности определяется делением массы образца на его объем:
ρ=mV=1,10,002=550 кгм3.
Находим частные производные и вычисляем их значения при заданных значениях аргументов:
∂ρ∂m=1V=10,002=500 м-3;
∂ρ∂V=-mV2=-1,10,0022=-275000 кгм4.
Вычисляем составляющие погрешности от каждого аргумента:
∆ρm=∂ρ∂m*∆m=500*0,00002=0,01 кгм3;
∆ρV=∂ρ∂V*∆V=275000* 0,000001=0,275 кгм3.
Вычисляем полную абсолютную погрешность определения плотности:
∆ρ=∆ρm2+∆ρV2=0,012+0,2752=0,275 кгм3.
Относительная погрешность:
δρ=∆ρρ*100 %=0,275550*100 %=0,05 %.
Окончательный результат, в соответствии с метрологическими правилами округления, записываем в виде:
ρ=550,00±0,28 кгм3.