Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теплоэнергетике и теплотехнике
Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов

Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева. печь, температура которой tпеч = 1250°С, все время поддерживается постоянной, помещают длинный стальной цилиндр диаметром d = 0,130 м. В момент загрузки в печь температура металла была равномерна по всему сечению и составляла tнач = 15°С. Физические свойства стали приняты постоянными, не изменяющимися с температурой: коэффициент теплопроводности λм = 42 Вт/(м*К), теплоемкость см = 700 Дж/(кг*К) и плотность ρм = 7800 кг/м3. Коэффициент теплоотдачи (теплообмена) от печи к поверхности цилиндра принят также постоянным и равным αΣ = 396 Вт/(м2*К). Металл нагревают в печи до момента достижения температуры поверхности tпов = 1180°С.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем относительную разность температур для поверхности цилиндра в конце нагрева:
θп = (tпеч – tпов)/(tпеч – tнач) = (1250 – 1180)/(1250 – 15) = 0,057.
Находим число теплового подобия Bi:
Bi = αΣ*R/ λм = 396*0,13/42 = 1,226.
Коэффициент температуропроводности стали:
a = λм/(см*ρм) = 42/(700*7800) = 7,7*10-6 м2/с .
Пользуясь таблицами, находим интерполяцией коэффициенты Рц, Nц и μц2:
Для значения Bi = 1,0 коэффициент Рц составляет Рц = 0,776, а для Bi
1,5 он равен Рц = 0,686.
Искомой величиной Рц для значения Bi = 1,226 будет
Рц = 0,776 – (0,776 – 0,686)*(1,226 – 1)/(1,5 – 1) = 0,735.
Остальные искомые коэффициенты:
Nц = 1,281 – (1,287 – 1,207)*(1,226 – 1)/(1,5 – 1) = 1,245;
µц2 = 2,123 – (2,123 – 1,577)*(1,226 – 1)/(1,5 – 1) = 1,876.
Определяем время нагрева:
τ = [R2/(a*µц2)]*ln(Рц/θп) = [d2/(4a*µц2)]*ln (Рц/θп) =
= [0,132/(4*7,7*10-6*1,8762)]*ln (0,735/0,057) = 399 c.
Число подобия Фурье составит:
Fo = a*τ/R2 = 4a*τ/d2 = 4*7,7*10-6*399/0,132 = 0,73.
Определяем относительную разность температур для оси цилиндра в конце нагрева:
θС = Nц*exp(-µц2*Fo) = 1,245*e(-1,876*0,73) = 0,317.
Искомая температура на оси цилиндра в конце нагрева:
tc = tпеч - θС*(tпеч – tнач) = 1250 – 0,317*(1250 – 15) = 8590С.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу