Определить внутреннее сопротивление комбинированного аналогового прибора, имеющего магнитоэлектрический механизм, ток полного отклонения рамки 50 мкА, падение напряжения на рамке 75 мВ при измерении постоянного тока на пределах 50 мкА, 10 мА, 100 мА, 1 А.
Решение
Сопротивление рамки измерительного механизма найдем для случая использования амперметра вообще без шунтов, то есть на пределе 50 мкА:
Rи=UнIн=75*10-350*10-6=1500 Ом.
На пределе измерения Iн1=10 мА ток протекает через все три резистора R1, R2, R3. Таким образом, на этом пределе измерения суммарное сопротивление шунта равно:
Rш3=R1+R2+R3.
Учитывая, что падение напряжения на сопротивлении шунта Rш3 и на сопротивлении рамки прибора Rи одинаково, выражаем предварительно ток шунта через рассматриваемый предел измерения и номинальный ток амперметра Iш1=Iн1-Iн, получаем:
Iш1*Rш3=Iн*Rи.
Подставляем в последнее выражение полученные выше соотношения:
R1+R2+R3=IнIн1-Iн*Rи.
Наконец, подставляя имеющиеся числовые данные, окончательно для предела измерения Iн1=10 мА получаем следующее уравнение:
R1+R2+R3=50*10-610*10-3-50*10-6*1500;
R1+R2+R3=7,538 Ом
. (1)
Далее, для предела измерения Iн2=100 мА, когда ток протекает только через резисторы R2, R3, а резистор R1 включен последовательно с сопротивлением прибора Rи поэтапно получаем второе уравнение:
Rш2=R2+R3.
Iш2=Iн2-Iн.
Iш2*Rш2=Iн*Rи+R1.
R2+R3=IнIн2-Iн*Rи+R1.
R2+R3=50*10-6100*10-3-50*10-6*1500+R1;
R2+R3=0,7504+0,0005*R1 Ом. (2)
Аналогично получаем уравнение для третьего предела измерения Iн3=1 А:
Rш1=R3; Iш3=Iн3-Iн.
Iш3*Rш1=Iн*Rи+R1+R2.
R3=IнIн3-Iн*Rи+R1+R2.
R3=50*10-61-50*10-6*1500+R1+R2;
R3=0,075+0,00005*R1+R2 Ом