Определить усилия в стержнях кронштейна от приложенных сил

Рассматриваем равновесие точки B, в которой сходятся все стержни и внешние силы.
Отбрасываем связи АВ и ВС, заменяя их усилиями в стержнях N1 и N2. Направления усилий примем от узла В, предполагая стержни растянутыми, т.е. от узла. Выполним на отдельном чертеже схему действия сил в точке В (рис. 2).
Выбираем систему координат таким образом, чтобы одна из осей совпадала с неизвестным усилием, например с SА. обозначаем на схеме углы, образованные действующими силами с осью Х и составляем уравнение равновесия плоской системы сходящихся сил из суммы проекций сил и усилий на горизонтальную и вертикальную оси.
Рис . 2
X=-N1+N2cos450+F2sin600=0 1;
Y=N2sin450-F1-F2cos600=0 (2)
Из уравнения (2) находим усилие N2:
N2=F2cos60о+F1sin45о
Подставляем числовые значения:
N2=50*0,5+420,707≈94,75 кН
Найденное значение N2 подставляем в уравнение (1) и находим из него значение N1:
N1=94,75∙cos450+42∙sin600
N1=103,37 кН
Окончательно, N1=103,37 кН, N2=94,75 кН; знаки указывают, что оба стержня растянуты.
Графическое
Выбираем масштаб сил m=1 кН/мм