Определить токи в ветвях схемы методами указанными в таблице согласно варианта

Произвольно задаемся направлениями токов и направлениями обхода контуров.
1. Определяем значения токов методом законов Кирхгофа.
Составляем систему уравнений.
Контур IКонтур IIузел AI1R1+I2R2=E1+E2-I2R2-I3R3+R4=-E2-E3I1+I2+I3=0
Подставляем числовые значения:
8I1+5I2=24+12-5I2-6+2I3=-12-30I1+I2+I3=0
8I1+5I2=36 (1)-5I2-8I3=-42 (2)I1+I3-I2=0
Из уравнения (1)
I2=36-8I15
из (3)
I3=I2-I1
подставляем в (2)
-536-8I15-8I2-I1=-42
-36+8I1-8I2+8I1=-42
16I1-836-8I15=-42+36
28,8I1=51,6; I1=1,79 А
I2=36-8∙1,795=4,34 А
I3=4,34-1,79=2,55 А
Проверяем правильность решения по законам Кирхгофа.
Первый закон:
I1+I3-I2=1,79+2,55-4,34=0
Второй закон:
8∙1,79+5∙4,34=36
-5∙4,34-8∙2,55=-42
Законы Кирхгофа соблюдаются.
2 . Метод контурных токов.
I11R1+R2-I22R2=E1+E2I22R3+R4+R2-I11R2=-E2-E3
13I11-5I22=36-5I11+13I22=-42
Находим определители уравнений:
∆=13-5-513=144
∆1=36-5-4213=252
∆2=1336-5-42=-336
Определяем контурные токи:
I11=∆1∆=252144=1,76 А
I22=∆2∆=-336144=-2,54 А
Действительные токи в ветвях:
I1=I11=1,76 А
I2=I11-I22=1,76--2,54=4,3 А
I3=-I22=-2,54 А
3. Метод двух узлов.
Определяем проводимости ветвей:
g1=1R1=18=0,125 см
g2=1R2=15=0,2 см
g3=1R3+R4=16+2=0,125 см
Определяем узловое напряжение:
UAB=E1g1-E2g2-E3g3g1+g2+g3=24∙0,125-12∙0,2-30∙0,1250,125+0,2+0,125=9,67 В
I1=E1+UAB∙g1=24+9,57∙0,125=1,79 А
I2=E2-UAB∙g2=12-9,67∙0,2=4,33 А
I3=E3+UAB∙g3=30+9,67∙0,125=2,54 А
4