Определить токи в ветвях методом контурных токов

Примем Eab = E1, Ecd = E2, Eef = E3.
Выбираем 3 контура. Указываем направления контурных токов (сплошными стрелка-
ми – рис.2.2).
Рис.2.2. Расчетная схема
Составляем систему уравнений
I11R1+R5+R6-I22R5-I33R6=E1I22R2+R4+R5-I11R5-I33R2=-E2I33R2+R3+R6-I11R6-I22R2=E2-E3
Подставляем исходные данные
I114+6+3-I22∙6-I33∙3=8I228+2+6-I11∙6-I33∙8=-20I338+10+3-I11∙3-I22∙8=20-6
13I11-6I22-3I33=8-6I11+16I22-8I33=-20-3I11-8I22+21I33=14
Решим систему по методу Крамера (с помощью определителей):
Находим - главный определитель системы как
где из составленной выше системы уравнений
R11=R1+R5+R6=13; R12=R21=-R5=-6; R13=R31=-R6=-3
R22=R2+R4+R5=16; R23=R32=-R2=-8
R33=R2+R3+R6=21
Находим
∆=13-6-3-616-8-3-821=13∙16∙21+-6∙-8∙-3+-6∙-8∙-3--3∙16∙-3--6∙-6∙21--8∙-8∙13=4368-144-144-144-756-832=2348
Аналогично находим остальные определители как k - определитель, полученный из определителя заменой столбца с номером k, столбцом правой части системы уравнений
∆1=8-6-3-2016-814-821=520
∆2=13-6-3-616-8-3-821=-2372
∆3=13-6-3-616-8-3-821=736
Находим контурные токи
I11=∆1∆=5202348=0,221 А
I22=∆2∆=-23722348=-1,01 А
I33=∆3∆=7362348=0,313 А
Меняем направление тока I22 на противоположное – рис.2.3