Определить токи в ветвях методом контурных токов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Определить токи в ветвях методом контурных токов

Определить токи в ветвях методом контурных токов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить токи в ветвях методом контурных токов. Проверить расчет, составив баланс мощностей. Дано: E1=220 В; E2=110 В; E3=110 В; R1=5 Ом; R2=6 Ом; R3=4 Ом; R4=102 Ом; R5=12 Ом; R6=8 Ом.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Параметры схемы: ветвей в=6; узлов у=4.
Выбираем три (в-у-1=3) независимых контура, и составляем для протекающих в них контурных токов уравнения по методу контурных токов:
I11R1+R2+R6-I22R1-I33R2=-E1-I11R1+I22R1+R4+R5-I33R5=E1-I11R2-I22R5+I33R2+R3+R5=E3
Подставляем исходные данные и упрощаем систему:
I115+6+8-5I22-6I33=-220-5I11+I225+10+12-12I33=110-6I11-12I22+I336+4+12=110
19I11-5I22-6I33=-220-5I11+27I22-12I33=110-6I11-12I22+22I33=110
Решаем систему уравнений методом Крамера и определяем контурные токи:
∆=19-5-6-527-12-6-1222=19∙27∙22-5∙-12∙-6-6∙-5∙-12--6∙27∙-6-19∙-12∙-12--5∙-5∙22=6308
∆1=-220-5-611027-12110-1222=-220∙27∙22+110∙-12∙-6+110∙-5∙-12-110∙27∙-6--220∙-12∙-12-110∙-5∙22=-34540
∆2=19-220-6-5110-12-611022=19∙110∙22-5∙110∙-6-6∙-220∙-12--6∙110∙-6-19∙110∙-12--5∙-220∙22=72380
∆3=19-5-220-527110-6-12110=19∙27∙110-5∙-12∙-220-6∙-5∙110--6∙27∙-220-19∙-12∙110--5∙-5∙110=61600
I11=Δ1Δ=-345406308=-5,48 А
I22=Δ2Δ=723806308=11,47 А
I33=Δ3Δ=616006308=9,77 А
Определяем значения токов в ветвях через найденные контурные токи:
I1=-I11+I22=--5,48+11,47=16,95 А
I2=-I11+I33=--5,48+9,77=15,24 А
I3=I33=9,77 А
I4=I22=11,47 А
I5=I22-I33=11,47-9,77=1,71 А
I6=-I11=--5,48 =5,48 А
Проверяем правильность расчета, составляя уравнение баланса мощностей:
ΣPист=E1I1+E3I3=220∙16,95+110∙9,77=4803,17 Вт
ΣPн=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=16,952∙5+15,242∙6+9,772∙4+11,472∙10+1,712∙12+5,482∙8=4803,17 Вт
ΣPист=ΣPн
4803,17 Вт=4803,17 Вт

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу