Определить токи на всех участках цепи (рис. 5), напряжение источника и мощность, потребляемую цепью, если напряжение на сопротивлении R6 равно 30 В, R1=200 Ом, R2=0,5 кОм, R3=1,5 кОм, R5=0,5 кОм, R6=0,4 кОм, R4=0,3 кОм.
Рис. 5
Решение
Сопротивления R1 и R4 соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление:
R14=R1+R4=200+0,3∙103=500=0,5 кОм
Сопротивления R3 и R5 соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление:
R35=R3+R5=1,5+0,5=2 кОм
Сопротивления R14 и R2 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление:
R124=R14∙R2R14+R2=0,5∙0,50,5+0,5=0,25 кОм
Сопротивления R35 и R6 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление:
R356=R35∙R6R35+R6=2∙0,42+0,4=0,333 кОм
Сопротивления R124 и R356 соединены последовательно, эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R124+R356=0,25+0,333=0,583 кОм
Ток в неразветвленной части цепи:
I=U6R356=300,333∙103=90∙10-3=90 мА
Напряжение на сопротивлении R2:
U2=I∙R124=90∙10-3∙0,25∙103=22,5 В
Ток в ветви с сопротивлениями R1 и R4:
I1=U2R14=22,50,5∙103=45∙10-3=45 мА
Ток в ветви с сопротивлением R2:
I2=U2R2=22,50,5∙103=45∙10-3=45 мА
Ток в ветви с сопротивлением R6:
I6=U6R6=300,4∙103=75∙10-3=75 мА
Ток в ветви с сопротивлениями R3 и R5:
I3=U6R35=302∙103=15∙10-3=15 мА
Входное напряжение:
U=I∙Rэкв=90∙10-3∙0,583∙10-3=52,5 В
Мощность цепи:
P=U∙I=52,5∙90∙10-3=4,725 Вт