Определить токи на всех участках цепи, напряжение источника и мощность, потребляемую цепью, если напряжение на сопротивлении 𝑅6 равно 30 В, 𝑅1 = 200 Ом, 𝑅2 = 0,5 кОм, 𝑅3 = 1,5 кОм,
𝑅5 = 0,5 кОм, 𝑅6 = 0,4 кОм, 𝑅4 = 0,3 кОм.
Рис.1. Заданная схема
Дано:
UR6 = 30B, 𝑅1 = 200 Ом, 𝑅2 = 0,5 кОм, 𝑅3 = 1,5 кОм, 𝑅5 = 0,5 кОм, 𝑅6 = 0,4 кОм, 𝑅4 = 0,3 кОм.
Найти I1, I2, I3, I4, I5, I6, I, U, P.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
I1=0,45 А, I2=0,45 А, I3=0,15 А, I4=0,75 А, I=0,9 A, U=525 B, P=472,5 Bт
Решение
1.Упростим схему, заменив последовательно соединенные сопротивления R1 с R4 и R3 с R5 эквивалентными сопротивлениями R14 и R35 соответственно (рис.2):
Рис.2
Здесь
R14=R1+R4=200+300=500 Ом
R35=R3+R5=1500+500=2000 Ом
Теперь заменим параллельно соединенные сопротивления R14 с R2 и R35 с R6 эквивалентными сопротивлениями R142 и R356 соответственно (рис.3):
Рис.3
Здесь
R142=R14∙R2R14+R2=500∙500500+500=250 Ом
R356=R35∙R6R35+R6=2000∙4002000+400=333,333 Ом
Находим общее эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R142+R356=250+333,333=583,333 Ом
2
. Вычисляем токи и напряжения
По условию напряжение на сопротивлении R6 равно UR6 = 30B
отсюда ток
I4=U6R6=300400=0,75 А
По рис.2 и рис.1 видим, что это же напряжение присутствует на последовательно соединенных сопротивлениях R3 и R5, т.е. эквивалентном сопротивлении R35. Учитывая, что через последовательно соединенные сопротивления R3 и R5 проходит ток один и тот же ток одной величины, находим ток I3:
I3=U6R3+R5=3001500+500=0,15 А
Зная токи I3 и I6 , можем найти ток источника I:
I=I3+I6=0,75+0,15=0,9 A
По найденному току источника I=0,9 A и рис.3 и рис.2 можем найти падение напряжения на параллельно соединенных сопротивлениях R14 и R2:
U142=I∙R142=0,9∙250=225 В
откуда находим, что
I2=U142R2=225500=0,45 А
Учитывая, что через последовательно соединенные сопротивления R1 и R4 проходит ток один и тот же ток одной величины, находим ток I1:
I1=U142R1+R4=225200+300=0,45 А
3