Определить токи методом непосредственного применения законов Кирхгофа

1. Определяем токи в ветвях методом непосредственного применения
законов Кирхгофа. Обозначим ЭДС и токи согласно рис.1.2.Рис.1.2. Расчетная схема
Общее число уравнений m = 3.
Число уравнений по 1-му закону Кирхгофа m1 = 2 – 1 = 1.
Число уравнений по 2-му закону Кирхгофа m2 = 3 – 1 =2.
Указываем направления токов в ветвях.
Составляем уравнение по 1-му закону Кирхгофа.
I1+ I2 + I3 = 0
Указываем направления обхода контуров.
Составляем уравнения по 2-му закону Кирхгофа.
R1 I1 - R2 I2 = E1 - E2
R2 I2 - R3 I3 = E2 – E3
Решаем систему уравнений.
I1+I2+I3=0R1I1-R2I2=E1-E2R2I2-R3I3=E2-E3
I1+I2+I3=04I1-8I2=8-208I2-10I3=20-6
I1+I2+I3=0 (1)4I1-8I2=-12 (2)8I2-10I3=14 (3)
Из выражения (2) выражаем
I1=-12+8I24=-3+2I2
Из выражения (3) выражаем
I3=8I2-1410=0,8I2-1,4Подставляем полученные выражения для I1 и I3 в выражение (1) и получаем
-3+2I2+I2+0,8I2-1,4=0
3,8I2=4,4
I2=1,158 АНаходим остальные токи
I1=-3+2I2=-3+2∙1,158=-0,684 А
I3=0,8I2-1,4=0,8∙1,158-1,4=-0,474 А
Корректируем направления токов I2 и I3 с учетом получившихся их отрицательных значений (стрелки пунктирной линией – рис.1.3).
Рис.1.3