Определить степень сжатия по нагнетателю, его политропический КПД, производительность и мощность на муфте.
Исходные данные представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
Вариант Частота вращения n, об/мин Начальное давление РН, МПа Конечное давление РК, МПа Температура газа на входе ТВХ, К
Газовая постоянная R, Дж/кг*К
Нагнетатель
2 6750 5,1 6,08 290,4 511 Н-300-1,23
Приведённые характеристики нагнетателя Н-300-1,23 отображены на рисунке 1.
Рисунок 1 – Приведённая характеристика нагнетателя Н-300-1,23
Tв = 288 К; Rпр = 490,5 Дж/(кг∙К); zпр = 0,91; (n/n0) = 6150 об/мин.
Ответ
ε=1,19, ηпол=0,84, Q = 291 м3/мин, Nc = 8497 кВт.
Решение
Определим относительную плотность газа по воздуху Δ:
∆=RвRг,
(1)
где Rв
- газовая постоянная воздуха, Rв=287 Дж/кг*К;
Rг
- газовая постоянная газа.
∆=287511=0,56.
В зависимости от среднего давления процесса сжатия и начальной температуры газа при найденной относительной плотности газа по воздуху по номограмме (рисунок 2) определяется коэффициент сжимаемости газа, z=0,91.
Рисунок 2 - Номограмма расчета z в зависимости от P, Δ, t
По уравнению состояния реального газа (Pν=zRT) определяется его плотность на входе в нагнетатель ρв, кг/м3:
ρв=Pн∙106zRT,
(2)
ρв=5,1∙1060,91∙511∙290,4=37,36 кг/м3.
Определим степень сжатия по нагнетателю ε:
ε=РкРн,
(3)
ε=6,085,1=1,19.
Определим приведённую относительную частоту вращения вала nn0пр:
nn0пр=nn0∙zпр∙Rпр∙Tпрz∙R∙T,
(4)
где zпр,Rпр,Tпр
- приведённые характеристики нагнетателя из характеристики (рисунок 1);
n0
- номинальная частота вращения вала из характеристики (рисунок 1).
nn0пр=67506150∙0,91∙490,5∙2880,91∙511∙290,4=0,9519.
С использованием приведённой характеристики нагнетателя (рисунок 1) при найденных значениях ε=1,19, приведённой частоте вращения вала нагнетателя nn0пр=1,045 определяется приведённая объемная производительность Qпр=265 м3/мин.
Приведённая относительная внутренняя мощность, потребляемая нагнетателем и его политропический КПД при Qпр=265 м3/мин по характеристике (рисунок 1) составят:
Niρнпр=170 кВт/(кг/м3),
ηпол=0,84.
Фактическая производительность нагнетателя Q, м3/мин, составит:
Q=Qпр∙nn0,
(5)
Q=Qпр∙nn0=265∙67506150=291 м3/мин.
Внутренняя мощность, потребляемая нагнетателем Ni, кВт, составит:
Ni=ρв∙Niρнпр∙nn03,
(6)
Ni=37,36∙170∙675061503=8397 кВт.
Мощность на муфте привода нагнетателя Nc, кВт, составит:
Nc=Ni+Nмех,
(7)
где Nмех
- механические потери мощности в системе ГПА, принимаемые в расчётах для этого типа агрегатов на уровне 100 кВт.
Nc=8397+100=8497 кВт.
Ответ: ε=1,19, ηпол=0,84, Q = 291 м3/мин, Nc = 8497 кВт.