Определить среднюю величину основного капитала в расчете на одно предприятие за 2019 г

Середина интервала (средняя арифметическая простая)
х1= хн+хв2
где хн, хв – соответственно нижняя и верхняя граница интервала.
х1= 3520+70402=5280
х2= 7040+105602=8800
х3= 10560+140802=12320
х4= 14080+176002=15840
Средняя величина основного капитала (средняя арифметическая взвешенная)
Таблица 6 – Расчет средней величины основного капитала на одно предприятие малого и среднего бизнеса в регионе за 2019 год
Группировка предприятий по величине основного капитала,
тыс. руб. Кол-во предприятий,
(fi) Середина интервала
(хi)
Расчет средней величины основного капитала
fi·хi
3520–7040 5 5280 5·5280 = 26400
7040–10560 6 8800 6·8800 = 52800
10560–14080 8 12320 8·12320 = 98560
14080–17600 6 15840 6·15840 = 95040
Итого 25 - 272800
х=26400+52800+98560+9504025=27280025=10912 тыс. руб.
Мода
Mо=хMo+hfMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
где хМo – нижняя граница модального интервала;
h – величина модального интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой . Это интервал 10560–14080. Ему соответствует максимальная частота (fi) 8.
Расчет значения моды:
Mo=10560+3520∙8-68-6+8-6=12320 тыс. руб.
Медиана:
Ме=xМе+hj=1kfj2-SМе-1fMe
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Накопленная частота
S1 = 5
S2 = 5+6 = 11
S3 = 5+6+8 = 19
S4 = 5+6+8+6 = 25
Медианным интервалом является интервал 10560–14080, так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =19 ед. (5+6+8) впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности:
fj2=n2=252=12,5
Расчет значения медианы:
Me=10560+3520∙252-118=11220 тыс. руб.
Выводы. Средняя величина основного капитала составляет 10912 тыс. руб. Наиболее распространенная стоимость капитала составляет 12320 тыс