Определить спектральную плотность униполярного прямоугольного импульса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Определить спектральную плотность униполярного прямоугольного импульса

Определить спектральную плотность униполярного прямоугольного импульса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить спектральную плотность униполярного прямоугольного импульса, изображенного на рис. 2.1. Построить АЧХ и ФЧХ спектральной плотности при заданных длительности и амплитуде импульса. С использованием полученных графиков построить аналогичные зависимости для импульсов вдвое меньшей длительности. Отобразить на графиках влияние задержки импульса на время τи2. Сравнить спектры импульсной последовательности из задачи 1 и одиночного импульса. Длительность импульса и его величина соответствуют данным задачи 1. 186309010477500 Рисунок 2.1 Одиночный прямоугольный импульс

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Заданный униполярный прямоугольный импульс может быть описан зависимостью
Ut=U, t≤τи2;0, t>τи2. (2.1)
Спектральная плотность (АЧХ) прямоугольного импульса определяется зависимостью [1, с. 37]
Sω=Uτиsinωτи2ωτи2. (2.2)
При положительном значении функции (2.2) спектральная плотность фаз φω=0, а при отрицательном значении – φ-ω=π и φω=-π. Изложенное можно выразить в форме
φω=0, ⇔Sω>0;φ-ω=π, ⇔S-ω<0;φω=-π ⇔Sω<0. (2.3)
Функция (2.2) имеет нули при равенстве sinωτи2=0, которое выполняется при
ωτи2=±kπ, k=1, 2, 3, …. (2.4)
или
ω0=±2kπτи. (2.5)
Из формулы (2.4) следует, что частоты первого пересечения нулевого уровня спектральной плотности импульса (2.2) тем меньше, чем больше длительность импульса. Другими словами, чем шире импульс, тем меньше расстояние между нулями функции (2.2), что равносильно сужению спектра .
Расчетная формула для АЧХ спектральной плотности импульса при заданных значениях U=1 В, τи=0,9 мс будет определяться как
Sω=1∙0,9∙10-3∙sin4,5∙10-4∙ω4,5∙10-4∙ω. (2.6)
На рис. 2.2, а) приведена рассчитанная по формуле (2.6) в среде Mathcad спектральные плотности (АЧХ) прямоугольного импульса S1(ω, τи1) и S2(ω, τи2) с разными длительностями τи1=0,9 мс и τи2=0,45 мс соответственно и одинаковой амплитуде U=1 В. На рис. 2.2, б) приведена, построенная в соответствии с (2.3) ФЧХ для спектральной плотности S1(ω, τи1) прямоугольного импульса.
Как следует из рис. 2.2, а) при уменьшении длительности одиночного импульса в два раза максимум АЧХ Sω=0=max уменьшается вдвое, а ширина спектра импульса возрастает в два раза

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу