Определить скорости продуктов реакции 10В

Mα = 4,00149а.е.м. = 6,64·10–27 кг
mLi = 7,01601а.е.м. = 1,16·10–26 кг
Энергетический эффект ядерной реакции:
Q = 931[(mB+mn)–(mα+mLi)] =
= 931[(10,01294+1,00867)–(4,00149+7,01601)] =
= 3,826 МэВ = 3,826·106·1,6·10–19 = 6,122·10–13 Дж.
Эта энергия переходит в кинетическую энергию частиц:
Q=Tα+TLi=pα22mα+pLi22mLi (1)
Считая, что импульсом нейтрона можно пренебречь, запишем закон сохранения импульса для данной реакции:
0 = рα+рLi,
или в проекции на горизонтальную ось
0 = рα–рLi,
откуда
рα = рLi.
С учётом этого равенства уравнение (1) примет вид:
Q=pα221mα+1mLi
С учётом рα = mαvα получим:
Q=mα2vα221mα+1mLi
Q=mαvα22mLimLi+mα
откуда
vα=2QmLimα(mLi+mα)
vα=2⋅6,122⋅10-13⋅1,16⋅10-266,64⋅10-27⋅(1,16⋅10-26+6,64⋅10-27)=1,08⋅107м/с.
Запишем уравнение рα = рLi в виде:
mαvα = mLivLi,
откуда
vLi=mαmLivα=6,64⋅10-271,16⋅10-26⋅1,08⋅107=6,18⋅106м/с
Ответ: vα = 1,08·107 м/с; vLi = 6,20·106 м/с.