Определить реакции внешних и внутренних связей находящейся в равновесии конструкции

1. Освобождаем систему от связей, заменив их реакциями опор.
2. Разделяем составную конструкцию на два простых объекта равновесия, определив в точке опирания C реакции RC равные по величине и противоположные по направлению.
3. Раскладываем P на вертикальную и горизонтальную составляющие
PX = P sin 30◦ = 20 ∙ 0,5 = 10 кН
PY = P cos 30◦ = 20 ∙ 0,87 = 17,32 кН
4. Заменяем распределённую нагрузку q сосредоточенной
Q = 3q = 3 ∙ 5 = 15 кН
5 . Обе простых системы находятся в равновесии
∑FiX = 0XA + F = 0(1)
∑FiY = 0YA – RC = 0(2)
∑MA(Fi) = 0-2RC – M – 2F = 0(3)
∑FiX = 0-PX + XD = 0(4)
∑FiY = 0RB + RC – PY – Q + YD = 0(5)
∑MD(Fi) = 01,5Q + 3PY – (3 + 2) RC – (3 + 2 + 3) RB = 0(6)
решаем:
(1)XA + 16 = 0XA = -16 кН
(3)-2RC – 19 – 2 ∙ 16 = -2RC – 19 – 32 = 0RC = -25,5 кН
(2)YA – (-25,5) = 0YA = -25,5 кН
(4)-10 + XD = 0XD = 10 кН
(6)1,5 ∙ 15 + 3 ∙ 17,32 – 5 (-25,5) – 8RB = 22,5 + 51,96 + 127,5 – 8RB = 0
RB = 25,24 кН
(5)25,24 + (-25,5) – 17,32 – 15 + YD = 0YD = 32,58 кН
Проверка