Определить реакции опор двухопорной балки

Изобразим балку с действующими на нее нагрузками.
2. Изображаем оси координат х и у.
3. "Силу F заменяем ее составляющими Fx = Fcosα и Fу = Fsinα.
Fx=F∙cos45°=10∙22=52 кН
Fy=F∙sin45°=10∙22=52 кН
Равнодействующая Fq равномерно распределенной нагрузки
приложена в середине участка СВ в точке К.
Fq=q∙CB=5∙8=40 кН
4. Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями .
5. Составляем уравнения равновесия статики и определяем
неизвестные реакции опор.
Fx=-Fx+RAx=0; (1)
Fy=-Fy-Fq+RAy+RBy=0;(2)
MA=-Fy∙1-Fq∙6+M+RBy∙10=0;(3)
Решаем уравнение (1):
-Fx+RAx=0;
RAx=Fx=52 кН≈7,0711кН
Из уравнения (3) найдемRBy:
-Fy∙1-Fq∙6+M+RBy∙10=0;
-52-40∙6+25+RBy∙10=0
RBy∙10=52+40∙6-25
RBy∙10=7,0711+240-25
RBy=222,071110
RBy=22,20711кН
Из уравнения (2) найдемRАy:
-Fy-Fq+RAy+RBy=0;
-7,0711-40+RAy+22,20711=0
RAy=40+7,0711-22,20711
RAy=24,86399кН
Решение уравнений статики даёт следующие значения реакций:
RAx = 7,0711кН;
RAy = 24,86399кН;
RBy = 22,20711кН.
Проверяем правильность найденных результатов.
MB=-Fy∙9-Fq∙4+M+RAy∙10=0
-Fy∙9-Fq∙4+M+RAy∙10=0
-7,0711∙9-40∙4-25+24,86399∙10=0
-63,6399-160-25+248,6399=0;
248,6399-248,6369=0;
0=0
Условие равновесия ∑MB= 0 выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно