Определить приближенное значение функции интерполяционным многочленом первой степени. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Определить приближенное значение функции интерполяционным многочленом первой степени

Определить приближенное значение функции интерполяционным многочленом первой степени .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить приближенное значение функции интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам и . В нашем случае n = 2 Вычислим значение функции в узлах интерполяции xi f(xi) 1 0 2 7 Построим интерполяционный многочлен Лагранжа

Ответ

приближение функции интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам и , имеет вид g(x) = 7x – 7

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид , где li(x) определяются по формуле
Таким образом, для n = 1 имеем
Получим многочлен Лагранжа первой степени
L1(x) = 0(–(x – 2)) + 7(x – 1) = 7x – 7
Построим интерполяционный многочлен Ньютона.
Многочлен Ньютона первой степени имеет вид
P1(x) = f (x0) + f(x0, x1)(x – x0)
где
Тогда P1 (x) = 0 + 7(x – 1) = 7x – 7
Т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу