Определить потери теплоты в единицу времени с 1 м длины горизонтально расположенной цилиндрической трубы

Определим константы воздуха при температуре tв=25°С:
коэффициент теплопроводности λв=0,0263 Вт/мК,
кинематическая вязкость νв=15,5310-6 м2/с
критерий Прандтля Prв=0,702
коэффициент температурного расширения воздуха:
0,003356 К-1
Критерий Прандтля, при температуре равной температуре стенки tc=110°С Prст=0,687
Определим критерий Грасгофа при свободном обтекании вертикальной трубы воздухом:
Grв=g∙d3∙β∙(tс-tв)νв2
где g=9,81 м/с2 – ускорение свободного падения;
Grв=9,81∙0,273∙0,003356∙(110-25)15,53∙10-62=2,28∙108
Определим критерий Релея:
Ra=Prв∙Grв
Ra=0,702∙2,28∙108=1,6∙108
Из таблицы находим, что при вычисленном значении комплекса (GrPr)=Ra для горизонтальной трубы постоянные в расчетном уравнении С=0,5 и n=0,25.
Определим критерий Нуссельта при 103<Ra<109 по эмпирической формуле:
Nuв=0,5∙Prв∙Grв0,25∙PrвPrст0,25
Nuв=0,5∙1,6∙1080,25∙0,7020,6870,25=56,54тепловой
Определим конвективную составляющую коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к воздуху:
αк=Nuв∙λвd
αк=56,54∙0,02630,27=5,51 Вт/(м2∙К)
Определим лучистую составляющую коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воздуху:
αл=ε∙С0∙Tс1004-Tв1004Тс-Тв
где: ε=0,9 – степень черноты трубы;
С0=5,67 Вт/(м2·К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела;
Tc=tc+273=110+273=383 К - абсолютная температура стенки трубы;
Tв=tв+273=25+273=298 К - абсолютная температура воздуха;
αл=0,9∙5,67∙3831004-2981004383-298=8,18 Вт/(м2∙К)
Определим коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воздуху:
α=αк+αл
α=5,51+8,18=13,69 Вт/(м2∙К)
Определим плотность теплового потока:
q=α∙tс-tв
q=13,69∙110-25=1163,65 Вт/м2
Определим площадь теплообмена:
F1=π∙d∙l
F1=3,14∙0,27∙1= 0,8478 м2
Определим коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воздуху:
Q=q∙F
Q=1163,65∙0,8478=986,5 Вт
Ответ: потери теплоты с 1 м составят Q=986,5 Вт.