Определить показатели надёжности системы состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Определить показатели надёжности системы состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2)

Определить показатели надёжности системы состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить показатели надёжности системы, состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2). Исходные данные: № элемента λ, год-1 t, ч. 1 1,4 14 2 2,5 5 3 5,4 23 Рисунок 2 – Структурная схема системы.

Ответ

λс = 101,5·10-5 ч-1; Тср = 985,2 ч, Р = 0,988, Q = 0,012.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем предварительно:
λ1 = 1,4 год-1 = 1,4/365·24 = 11,4·10-5 ч-1;
λ2 = 2,5 год-1 = 2,5/365·24 = 28,5·10-5 ч-1;
λ3 = 5,4 год-1 = 5,4/365·24 = 61,6·10-5 ч-1.
Интенсивность отказов элементов системы определим по формуле:
λс = Σλi = (11,4 + 28,5 + 61,6)·10-5 = 101,5·10-5 ч-1.
Средняя наработка системы до 1-ого отказа равна:
Тср = 1/λс = 1/101,5·10-5 = 985,2 ч.
Предполагаем, что время работы элементов, входящих в систему до отказа подчиняется экспоненциальному закону распределения . Тогда надежность элементов в период до первого отказа равна соответственно:
Р1 = exp(- λ1·Тср) = exp(-11,4·10-5 ·985,2) = 0,8937;
Р2 = exp(- λ2·Тср) = exp(- 28,5·10-5·985,2) = 0,7552;
Р3 = exp(- λ3·Тср) = exp(- 61,6·10-5·985,2) = 0,5450.
Так как элементы в системе соединены параллельны, то надежность системы определяем по формуле:
Р = 1 - П(1- Рi) = 1 - (1- 0,8937)·(1 - 0,7552)·(1- 0,5450) = 0,988.
Вероятность отказа равна: Q = 1- Р = 1 - 0,988 = 0,012.
Ответ: λс = 101,5·10-5 ч-1; Тср = 985,2 ч, Р = 0,988, Q = 0,012.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу