Определить показатели надёжности системы состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2)

Определяем предварительно:
λ1 = 1,4 год-1 = 1,4/365·24 = 11,4·10-5 ч-1;
λ2 = 2,5 год-1 = 2,5/365·24 = 28,5·10-5 ч-1;
λ3 = 5,4 год-1 = 5,4/365·24 = 61,6·10-5 ч-1.
Интенсивность отказов элементов системы определим по формуле:
λс = Σλi = (11,4 + 28,5 + 61,6)·10-5 = 101,5·10-5 ч-1.
Средняя наработка системы до 1-ого отказа равна:
Тср = 1/λс = 1/101,5·10-5 = 985,2 ч.
Предполагаем, что время работы элементов, входящих в систему до отказа подчиняется экспоненциальному закону распределения . Тогда надежность элементов в период до первого отказа равна соответственно:
Р1 = exp(- λ1·Тср) = exp(-11,4·10-5 ·985,2) = 0,8937;
Р2 = exp(- λ2·Тср) = exp(- 28,5·10-5·985,2) = 0,7552;
Р3 = exp(- λ3·Тср) = exp(- 61,6·10-5·985,2) = 0,5450.
Так как элементы в системе соединены параллельны, то надежность системы определяем по формуле:
Р = 1 - П(1- Рi) = 1 - (1- 0,8937)·(1 - 0,7552)·(1- 0,5450) = 0,988.
Вероятность отказа равна: Q = 1- Р = 1 - 0,988 = 0,012.
Ответ: λс = 101,5·10-5 ч-1; Тср = 985,2 ч, Р = 0,988, Q = 0,012.