Определить показания нижеперечисленных приборов, на которые поочередно подаются сигналы с одинаковой амплитудой, но различной формы:
1) вольтметр с преобразователем действующего значения (квадратичный детектор);
2) вольтметр с преобразователем средневыпрямленного значения (линейный детектор);
3) вольтметр с амплитудным преобразователем и конденсатором, включенным последовательно (амплитудный детектор с закрытым входом).
Все приборы отградуированы в действующих значениях синусоидального сигнала. Сигналы, которые следует подать, имеют одинаковую амплитуду Um=10·15=150, [В].
Рассматриваются три типа сигналов:
1) гармонический сигнал;
2) меандр;
3) однополярные прямоугольные импульсы длительностью τ=10·N, мкс и частотой следования 5000 Гц.
При расчете показаний следует иметь в виду, что в импульсном напряжении (сигнал 3) присутствует постоянная составляющая, которая может быть определена как среднее значение сигнала.
Порядок решения: используя коэффициенты амплитуды и формы из таблицы, найти среднее, средневыпрямленное и действующее значения для каждого сигнала, и только после этого, используя формулы перерасчета показаний вольтметров, определить, что покажет каждый прибор при измерении напряжения 1, 2, 3.
Решение
Для гармонического сигнала:
Um=10·15=150 В
Ка=1,41; Кф=1,11
Действующее значение:
Ud=UmKa
Ud=1501,41=106,383 В
Среднее значение:
Uср=UdKф
Uср=106,3831,11=95,84 В
Средневыпрямленное значение:
Uср.в=Um-U0Ka
U0=12π0Tsintdt=-12πcost02π=-12πcos2π-cos0=0 В
Uср.в=150-01,41=106,383 В
Показания прибора:
Uп=1,11∙Uср.в
Uп=1,11∙106,383=118,1 В
Для сигнала прямоугольной формы (меандр):
Um=10·15=150 В
Ка=1,0; Кф=1,0
Т=2τ
Действующее значение:
Ud=1501,0=150 В
Среднее значение:
Uср=1501,0=150 В
Средневыпрямленное значение:
U0=1T0TU(t)dt
U0=1T0T2Umdt+1TT2T-Umdt=1TUmt0T2-1TUmtT2T==-1TUm∙T2-0-Um∙T+Um∙T2=0 В
Uср.в=150-01,41=106,383 В
Показания прибора:
Uп=1,11∙Uср.в
Uп=1,11∙106,383=118,1 В
Для однополярного прямоугольного импульса:
Um=10·N=10·15=150 В
τ=10·N=10·15=150 мкс
f=5000 Гц
T=1f=15000=0,0002 с=0,2 мс
tи=TN+3=0,000215+3=0,000011 с=11 мкс
Q=Ttи=0,00020,000011 с=18,18
Ka=Kф=Q=18,18=4,26
Действующее значение:
Ud=UmKa=1504,26=35,2 В
Среднее значение:
Uср=UdKф=35,24,26=8,27 В
Средневыпрямленное значение:
U0=1T0TU(t)dt
U0=1T01-τ0dt+1T1-τTUmdt=1TUm∙T-Um∙(T-τ=Um∙τT
U0=150∙150∙10-60,0002=112,5 В
Uср.в=Um-U0Ka=150-112,54,26=8,8 В
Показания прибора:
Uп=1,11∙Uср.в
Uп=1,11∙8,8=9,768 В
Заключение
В контрольной работе были обработаны результаты измерений, определена доверительная вероятность в случае, если заданы граничные значения погрешностей в процентном отношении к среднему арифметическому, рассмотрены инструментальные погрешности и формы их представления, рассмотрена обработка результатов измерений с учетом инструментальных погрешностей, рассчитаны методические погрешности, возникающие при измерении вольтметром периодических сигналов сложной формы.
Для выполнения контрольной работы были изучены теоретические основы метрологии и стандартизации; основные понятия, связанные с объектами и средствами измерений; средства и методы измерения электрических величин, обеспечивающие необходимую точность и высокую эффективность научных исследований и технологических процессов.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
