Определить параметры в характерных точках теоретического цикла Тринклера (цикл дизельного двигателя со смешанным подводом теплоты), изображенного на рис. 1 в координатах р-V.
Исходные данные: рк, Мпа =0,13; tа, ˚С= 75; ε = 16,0; λ = 1,45; р = 1,70.
Рисунок 1 - Цикл Триклера
Решение
Цикл состоит из двух адиабатных процессов (1-2 и 4-5), одного изобарного (2-3) и двух изохорных процессов (2-3 и 5-1). Характеристики цикла: степень сжатия e = V1/V2; степень повышения давления l = р3/р2; степень предварительного расширения ρ = V4/V3.
M = 1,0 кг ; μ = 29 кг ; сv = 716 Дж/ кг.К ; ср = 1024 Дж/кг*К.
Напишем уравнение состояния для точки 1:
p1·V1=(M/μ)RТ1, откуда определим:
V1=(M/(p1μ))RТ1= (1,0/(130000×29))8314·348 = 0,77 м3.
По степени сжатия ε определим:
V2 = V1/e = 0,77/16,0 = 0,05 м3.
Напишем уравнение адиабатного процесса 1-2: p1V1k = p2V2k, и определим:
k = ср/сv = 1024/716 = 1,43;
p2 = p1(V1/V2)k = 130000· 15,41,43 = 64,9∙105 Па;
Напишем уравнение адиабатного процесса 1-2 в ином виде: Т1V1k-1 = Т2V2k-1, и определим:
Т2 = Т1 (V1/V2)k-1 = 348·15,41,43-1 =1128 К.
Поскольку процесс 2-3 протекает при постоянном объеме:
V3 = V2 = 0,05 м3.
Используя степень повышения давления, определим:
р3 = λр2 = 1,45×64,9·105 = 94,1×105 Па.
Напишем уравнение изохорного процесса 2-3: р2/Т2 = р3/Т3, и определим:
Т3 = (р3/р2)Т2 = λ Т2 = 1,45×1128 = 1636 К.
Используя степень предварительного расширения, определим:
V4 = ρV3 = 1,70×0,05 = 0,09 м3.
Напишем уравнение изобарного процесса 3-4: Т3/V3 = T4/V4, и определим:
Т4 = (V4/V3)Т3 = ρТ3 = 1,70×1636 = 2781 К.
Поскольку процесс 3-4 протекает при постоянном давлении%:
р4 = р3 = 94,1×105 Па.
Поскольку процесс 5-1 протекает при постоянном объеме:
V5 = V1 = 0,77 м3.
Используя уравнения адиабатного процесса 4-5, определим:
р5 = p4(V4/V5)k = 94,1×105(0,09/0,77)1,43 = 4,4 ·105 Па;
Т5 = Т4 (V4/V5)k-1 = 2781 (0,09/0,77)1,43-1 = 1105 К.
Рабочий объем цилиндра:
Vh = V1 -V2 = 0,77 – 0,05 = 0,72 м3.
Тепло в цикле Тринклера подводится в ходе изохорного процесса 2-3 и изобарного процесса 3-4