Определить параметры в характерных точках цикла ГТУ

Расчет схемы ГТУ начнем с определения параметров в
характерных точках термодинамического цикла, представленного на
рис.2.2. Параметры теоретических процессов обозначаются с индексом «t».
Точки соответствуют схеме, показанной на рис.2.1.
В качестве начала отсчета энтропии s0=0 принять T0=273,15 К и p0=0,1 МПа.
Рисунок 2.2. Термодинамический цикл газотурбинной установки в p-v(а) и T-s(б) -диаграммах.
Точка 1: параметры воздуха на входе в К определяются по заданным p1=0,103 МПа и t1=15℃:
абсолютная температура газа: T1=t1+273,15=15+273,15=288,15 К.
Удельный объем определяется по уравнению состояния:
v1=R∙T1∙10-3p1=0,287∙288,15∙10-30,103=0,803 м3/кг;
Удельная энтальпия:
h1=cp∙t1=1,0045∙15=15,07 кДж/кг;
Удельная энтропия:
s1=cp∙lnT1T0-R∙lnp1p0+s0=1,0045∙ln288,15273,15-0,287∙ln0,1030,1+0=0,04522 кДж/кг∙К.
Точка 2t : параметры воздуха после теоретического адиабатного сжатия в К (процесс 1-2t) определяются по
p2t=σ∙p1=46∙0,103=4,738 МПа и
s2t=s1=0,04522 кДж/кг∙К.
Абсолютная температура газа:
T2t=σm∙T1,
где m=k-1k=1,4-11,4=0,2857.
T2t=σm∙T1=460,2857∙288,15=860,34 К; (t2t=587,2 ℃).
Удельный объем:
v2t=R∙T2t∙10-3p2t=0,287∙860,34∙10-34,738=0,0521 м3/кг;
Удельная энтальпия:
h2t=cp∙t2t=1,0045∙587,2=589,84 кДж/кг.
Точка 2: параметры воздуха после действительного адиабатного
сжатия в К (процесс 1-2) определяются по
p2=p2t=4,738 МПа.
Температура:
T2=T1+(T2t-T1)ηoiк=288,15+(860,34-288,15)0,83=977,54 К; (t2=704,38 ℃).
Удельный объем:
v2=R∙T2∙10-3p2=0,287∙977,54∙10-34,738=0,0592 м3/кг;
Удельная энтальпия:
h2=cp∙t2=1,0045∙704,38=707,55 кДж/кг.
Удельная энтропия:
s2=cp∙lnT2T2t+s2t=1,0045∙ln977,54860,34+0,04522=0,1735 кДж/кг∙К.
Точка 3: параметры продуктов сгорания после изобарного процесса
горения в КС (процесс 2-3) определяются по p3=p2=4,738 МПа и заданной температуре t3=1400 ℃:
Абсолютная температура:
T3=t3+273,15=1400+273,15=1673,15 К.
Удельный объем:
v3=R∙T3∙10-3p3=0,287∙1673,15∙10-34,738=0,101 м3/кг;
Удельная энтальпия:
h3=cp∙t3=1,0045∙1400=1406,3 кДж/кг.
Удельная энтропия:
s3=cp∙lnT3T2t+s2t=1,0045∙ln1673,15860,34+0,04522=0,713 кДж/кг∙К.
Точка 4t: параметры продуктов сгорания после теоретического
адиабатного расширения в ГТ (процесс 3-4t) определяются по
p4t=p1=0,103 МПа и s4t=s3=0,713 кДж/кг∙К:
Абсолютная температура:
T4t=T3σm=1673,15460,2857=560,4 К; (t4t=287,23 ℃) .
Удельный объем:
v4t=R∙T4t∙10-3p4t=0,287∙560,4∙10-30,103=1,56 м3/кг;
Удельная энтальпия:
h4t=cp∙t4t=1,0045∙287,23=288,52 кДж/кг.
Точка 4: параметры продуктов сгорания после действительного
адиабатного расширения в ГТ (процесс 3-4) определяются по
p4t=p4=0,103 МПа и
T4=T3-T3-T4t∙ηoiгт=1673,15-1673,15-560,4∙0,93=638,3 К ;
(t4=365,14 ℃).
Удельный объем:
v4=R∙T4∙10-3p4=0,287∙638,3∙10-30,103=1,78 м3/кг;
Удельная энтальпия:
h4=cp∙t4=1,0045∙365,14=366,78 кДж/кг.
Удельная энтропия:
s4=cp∙lnT4T4t+s4t=1,0045∙ln638,3560,4+0,713=0,843 кДж/кг∙К.
Полученные значения параметров характерных точек сводятся в
таблицу 2.2.
Таблица 2.2.
Точка p, МПа
t, ℃
T,К
v, м3/кг
h, кДж/кг
s, кДж/кг∙К
1 0,103 15 288,15 0,803 15,07 0,04522
2t 4,738 587,2 860,34 0,0521 589,94 0,04522
2 4,738 704,38 977,54 0,0592 707,55 0,1735
3 4,738 1400 1673,15 0,101 1406,3 0,713
4t 0,103 287,23 560,4 1,56 288,52 0,713
4 0,103 365,14 638,3 1,78 366,78 0,843
Расчет характеристик и показателей цикла и установки.
Теоретическая и действительная удельная работа расширения продуктов сгорания в газовой турбине:
lрасt=h3-h4t=1406,3-288,52=1117,76 кДж/кг;
lрас=h3-h4=1406,3-366,78=1039,52 кДж/кг.
Теоретическая и действительная удельная работа сжатия воздуха в компрессоре:
lсжt=h2t-h1=589,94-15,07=574,87 кДж/кг;
lсж=h2-h1=707,55-15,07=692,48 кДж/кг.
Теоретическая и действительная удельная работа цикла:
lцt=lрасt-lсжt=1117,76-574,87=542,89 кДж/кг;
lц=lрас-lсж=1039,52-692,48=347,04 кДж/кг.
Теоретическая и действительная удельная теплота, подведенная в
цикле (в камере сгорания):
q1t=h3-h2t=1406,3-589,94=816,36 кДж/кг;
q1=h3-h2=1406,3-707,55=698,75 кДж/кг