Определить параметры в характерных точках цикла ГТУ: давление р, температуру t, удельный объем v, энтальпию h, энтропию s.
2. Рассчитать характеристики и показатели ГТУ.
3. В р-v и Т-s – диаграммах, используя значения параметров в характерных точках, в масштабе построить термодинамические циклы газотурбинной установки.
Решение
Расчет термодинамических параметров в характерных точках схемы
Расчет схемы ГТУ начинаем с определения параметров в характерных точках термодинамического цикла. Параметры теоретических циклов обозначаются с индексом «t»
Параметры характерных точек определяем расчетом по формулам для идеального газа, принимая, что рабочее тело ГТУ идеальный газ с термодинамическими свойствами воздуха. В расчетах расход рабочего тела считать неизменным (расход топлива не учитывать). В качестве начала отсчета энтропии s0 = 0 принять: T0 = 273,15 К и p0 = 0,100 МПа.
Точка 1 – параметры воздуха на входе в компрессор определяем по заданным p1=0,102 МПа и t1=250С:
Удельный объём:
v1=R·T1·10-3p1;м3/кг
T1=t1+273,15=25+273,15=298,15℃
v1=0,287·298,15·10-30,102=0,8389 м3/кг
Удельная энтальпия:
h1=cp·t1;кДж/кг
h1=1,0045·25=25, 113 кДж/кг
Удельная энтропия:
s1=cp·lnT1T0-R·lnp1p0+s0;кДжкг·К
s1=1,0045·ln298,15273,15-0,287·ln0,1020,100+0=0,0823 кДжкг·К
Точка 2t – параметры воздуха после теоретического адиабатного сжатия в компрессоре (процесс 1-2t) определяем по s2t=s1=0,0823 кДж/(кг·К) и p2t:
p2t=σ·p1;МПа
p2t=44·0,102=4,488 МПа
Температура:
T2t=σm·T1;К
где:
m – коэффициент:
m=(k-1)/k
m=1,4-11,4=0,2857
T2t=440,2857·298,15=878,96 К
t2t=T2t-273,15;℃
t2t=878,96-273,15=605,81 ℃
Удельный объём:
v2t=R·T2t·10-3p2t;м3/кг
v2t=0,287·878,96·10-34,488=0,0562 м3/кг
Удельная энтальпия:
h2t=cp·t2t; кДж/кг
h2t=1,0045·605,81=608,536 кДж/кг
Точка 2 – параметры воздуха после действительного сжатия в компрессоре определяем по p2=p2t=4,488 МПа и температуре T2, определяемой по формуле:
T2=T1+T2t-T1ηoiк;К
T2=298,15+878,96-298,150,84=989,59 К
t2=T2-273,15;℃
t2=989,59-273,15=716,44 ℃
Удельный объём:
v2=R·T2·10-3p2;м3/кг
v2=0,287·989,59·10-34,488=0,0633 м3/кг
Удельная энтальпия:
h2=cp·t2; кДж/кг
h2=1,0045·716,44=719,664 кДж/кг
Удельная энтропия:
s2=cp·lnT2T2t+s2t;кДж/(кг·К)
s2=1,0045·ln989,59878,96+0,0823=0,2014 кДж/(кг·К)
Точка 3 – параметры продуктов сгорания после изобарного процесса в камере сгорания (процесс 2-3) определяем по p3=p2=4,488 МПа заданной t3=14500C:
T3=t3+273,15;К
T3=1450+273,15=1723,15 К
Удельный объём:
v3=R·T3·10-3p3;м3/кг
v3=0,287·1723,15·10-34,488=0,1102 м3/кг
Удельная энтальпия:
h3=cp·t3;кДж/кг
h3=1,0045·1450=1456,525 кДж/кг
Удельная энтропия:
s3=cp·lnT3T2t+s2t;кДж/(кг·К)
s3=1,0045·ln1723,15878,96+0,0823=0,7585 кДж/(кг·К)
Точка 4t – параметры продуктов сгорания после теоретического адиабатного расширения в газовой турбине (процесс 3-4t) определяем по p4t=p1=0,102 МПа и s4t=s3=0,7585 кДж/(кг·К)
Температура:
T4t=T3σm;К
T4t=1723,15440,2857=584,51 К
t4t=T4t-273,15;℃
t4t=584,51-273,15=311,36 ℃
Удельный объём:
v4t=R·T4t·10-3p4t;м3/кг
v4t=0,287·584,51·10-30,102=1,6447 м3/кг
Удельная энтальпия:
h4t=cp·t4t;кДж/кг
h4t=1,0045·311,36=312,761 кДж/кг
Точка 4 – параметры продуктов сгорания после действительного расширения в газовой турбине (процесс 3-4) определяем по p4=p4t=0,102 МПа и температуре T4, определяемой по формуле:
T4=T3-T3-T4t·ηoiГТ;К
T4=1723,15-1723,15-584,51·0,92=675,6 К
t4=T4-273,15;℃
t4=675,6-273,15=402,45 ℃
Удельный объём:
v4=R·T4·10-3p4;м3/кг
v4=0,287·675,6·10-30,102=1,901 м3/кг
Удельная энтальпия:
h4=cp·t4;кДж/кг
h4=1,0045·402,45=404,261 кДж/кг
Удельная энтропия:
s4=cp·lnT4T4t+s4t;кДж/(кг·К)
s4=1,0045·ln675,6584,51+0,7585=0,904 кДж/(кг·К)
Полученные значения сводятся в таблицу:
Таблица 2.2
Характерная точка установки P
МПа t
0C T
К v
м3/кг h
кДж/кг s
кДж/(кг·К)
1 0,102 25 298,15 0,8389 25,113 0,0823
2t 4,488 605,81 878,96 0,0562 608,536 0,0823
2 4,488 716,44 989,59 0,0633 719,664 0,2014
3 4,488 1450 1723,15 0,1102 1456,525 0,7585
4t 0,102 311,36 584,51 1,6447 312,761 0,7585
4 0,102 402,45 675,6 1,901 404,261 0,904
Расчет характеристик и показателей цикла и установки.
Теоретическая и действительная удельная работа расширения продуктов сгорания в газовой турбине:
lрасt=h3-h4t;кДж/кг
lрас=h3-h4;кДж/кг
lрасt=1456,525-312,761=1143,764 кДж/кг
lрас=1456,525-404,261=1052,264 кДж/кг
Теоретическая и действительная удельная работа сжатия воздуха в компрессоре:
lсжt=h2t-h1;кДж/кг
lсж=h2-h1;кДж/кг
lсжt=608,536-25,113=583,423 кДж/кг
lсж=719,664-25,113=694,551 кДж/кг
Теоретическая и действительная удельная работа цикла:
lцт=lрасt-lсжt;кДж/кг
lц=lрас-lсж;кДж/кг
lцт=1143,764-584,423=559,341 кДж/кг
lц=1052,264-694,551=357,713 кДж/кг
Теоретическая и действительная удельная теплота, подведенная в цикле (в камере сгорания):
q1t=h3-h2t;кДж/кг
q1=h3-h2;кДж/кг
q1t=1456,525-608,536=847,987 кДж/кг
q1=1456,525-719,664=736,861 кДж/кг
Термический КПД цикла:
ηt=lцtq1t
ηt= 559,341847,984=0,6596
Абсолютный внутренний КПД цикла:
ηi=lцq1
ηi=357,713736,861=0,4855
Коэффициент, учитывающий уменьшение подводимой теплоты в действительном цикле по сравнению с теоретическим циклом:
Ψ=q1q1t
Ψ=736,861847,987=0,869
Удельная работа сжатия теоретического цикла:
φсж=lcжtq1t
φсж=583,423847,987=0,688
Абсолютный внутренний КПД цикла по формуле:
ηi=ηoiГТΨ·ηt-φсж·1ηoiГТ·ηoik-1
ηi=0,920,869·0,6596-0,688·10,92·0,84-1=0,4842
Сравним это значение ηi со значением ηi рассчитанным ранее:
Δ=(0,4855-0,4842)0,4855·100%=0,268 %
Построим термодинамические циклы газотурбинной установки в масштабе в p,v и T,s - диаграмме:
7587139365000071278891186085784793372544706594889634505015548685454446579486854525444454872674839749911225
Заключение
В ходе контрольной работы были проведены расчеты двух задач
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
