Определить параметры (, , ) рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно - изобарным подводом теплоты (смешанный цикл), если известны давление и температура рабочего тела в начале сжатия. Степень сжатия , степень повышения давления , степень предварительного расширения заданы. Показатель политропы сжатия равен , показатель политропы расширения равен .
Определить подведенную и отведенную теплоты, полезную работу цикла, его термический и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее тело принять воздух, считая теплоемкость его в расчетном интервале температур постоянной.
Построить на «миллиметровке» в масштабе этот цикл в координатах и . Дать к полученным графикам соответствующие пояснения. Данные для расчета взять из таблицы 3.2.
Контрольный вопрос. В чем смысл второго закона термодинамики?
Таблица 3.2 - Исходные данные для задачи 2
Сумма двух последних цифр шифра
3 0,1 18 15 1,7 1,6 1,29 1,4
Решение
Точка 1
Дано: ; .
Удельный объем находим из уравнения состояния:
(1)
где - газовая постоянная воздуха (справочная величина), ;
из формулы (1)
(2)
Точка 2
Дано: , .
Степень сжатия:
(3)
откуда
(4)
Процесс - политропное сжатие. Уравнение политропы:
(5)
где - показатель политропы;
из (5)
(6)
тогда
(7)
Из уравнения (1) относительно точки 2:
(8)
Точка 3
Дано: . Процесс - изохорное повышение давления, тогда
Степень повышения давления:
(9)
тогда
(10)
Из уравнения (1) относительно точки 3:
(11)
Точка 4
Дано: . Процесс - изобарное расширение, отсюда .
Степень предварительного расширения:
(12)
тогда
(13)
Из уравнения состояния (1) относительно точки 4:
(14)
Точка 5
Дано: процесс - изохорный отвод теплоты, тогда , .
Процесс - политропное расширение , отсюда
(15)
Из уравнения (1) относительно точки 5:
(16)
Таблица 3 - Параметры рабочего тела в характерных точках цикла
Узловые точки цикла Параметры
1 0,835 0,1 291
2 0,056 3,3 644
3 0,056 5,6 1093
4 0,090 5,6 1756
5 0,835 0,2 582
Удельная работа:
В процессе политропного сжатия :
(17)
В процессе изохорного сжатия :
В процессе изобарного расширения :
(18)
В процессе политропного расширения :
(19)
Полезная работа цикла:
(20)
Удельная теплота
Теплота отведенная в политропном процессе сжатия :
(21)
где - показатель адиабаты воздуха;
-массовая теплоемкость при постоянном объеме, ;
(22)
тут - мольная теплоемкость при постоянном объеме, ;
- молекулярная масса воздуха, ;
Подставляя полученное значение в формулу (21), получаем
Теплота подведенная в изохорном процессе:
(23)
Теплота подведенная в изобарном процессе:
(24)
где -массовая теплоемкость при постоянном давлении, ;
(25)
тут - мольная теплоемкость при постоянном давлении, ;
- молярная масса воздуха, ;
Подставляя полученное значение в формулу (24), получаем
Теплота подведенная в политропном процессе расширения :
(26)
Теплота отведенная в изохорном процесс:
(27)
Теплота подведенная в цикле:
(28)
Теплота отведенная в цикле:
(29)
Полезная теплота цикла:
(30)
Термический цикла:
(31)
Определение изменения удельной энтропии
Процесс - политропный:
(32)
Процесс - изохорный:
(33)
Процесс - изобарный:
(34)
Процесс - политропный:
(35)
Процесс - изохорный:
(36)
Таблица 4 - Результаты расчетов изменения удельной энтропии
Процесс
1-2 -0,218
2-3 0,383
3-4 0,480
4-5 0,000
5-1 -0,645
Рисунок 1 - Рассчитанный цикл в и - диаграммах: 1-2 - политропное сжатие; 2-3 – изохорный подвод теплоту; 3-4 – изобарный подвод теплоты; - политропное расширение; 5-1 – изохорный отвод теплоты.
Первый закон термодинамики, являясь частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии, утверждает, что теплота может превращаться в работу, а работа в теплоту
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
