Определить оптимальный размер заказа QЗ (opt) с учетом оптовых скидок, заданных в таблице 4 и при удельных издержках на размещение (Sр), потребности в продукции (NГ), себестоимости хранения партии заказа от цены, равной (SХР = m • P).
Таблица 4 - Оптовые скидки
Оптовые размеры заказа партий товара (ед. зак.) Цена товара (руб./ед.тов.)
до 50 100
более 50 40
Таблица 5 – Удельные издержки
Sр = 12,0 руб./ед. зак; Sр = 48,0 руб./ед. зак.; Sр = 36,0 руб./ед. зак.;
NГ = 400 ед.тов.; NГ = 800 ед.тов.; NГ = 1200 ед.тов.
SХР = 0,2 • Р руб./ед.зак.; SХР = 0,4 • Р руб./ед.зак.; SХР = 0,6 • Р руб./ед.зак.
Установить, по какой цене (Р) закупать размеры партий товара QЗ (opt).
Решение
Оптимальный размер заказа рассчитывается по формуле Уилсона:
QЗopt=2×Sp×NГSХР,
где QЗopt – оптимальный размер заказа, ед.;
Sp- стоимость выполнения одного заказа, руб.;
NГ – потребность в товарно-материальных ценностях за определенный период времени (год), ед.;
SХР – затраты на содержание единицы запаса, руб./шт.
Определим оптимальный размер заказа для первого набора исходных данных:
QЗopt=2×12×4000,2=48000=219,1≈220 ед.
С целью недопущения дефицитной ситуации значение оптимального размера заказа следует округлять в большую сторону.
Оптимальный средний уровень запаса в данном случае составит:
qopt=QЗopt2=2202=110 ед.
Оптимальная периодичность пополнения запасов в данном случае составляет:
Topt=QЗoptNГ=220400=0,55
Интервал времени между заказами при условии соблюдения оптимальной партии поставки в данном случае составляет:
t=Nn=NNГQЗopt=250400220=138 дн.
Общие издержки в данном случае составят:
TCU=SpTopt+SХР×qopt=120,55+0,2×110=22+22=43,8 руб.
Общие издержки с учетом расходов на закуп материалов в данном случае составляют:
ТС=p×NГ+TCU=40×400+44=16044 руб.
Теперь рассчитаем общие издержки для другого размера партии, соотнося ОРЗ с оптовой скидкой.
Таким образом общие издержки для партии размером до 50 ед
. составляют:
TCU=Sp×NГQЗopt+SХР×qopt=12×40050+0,2×25=101 руб.
ТС=100×400+101=40101 руб.
Таким образом, оптимальный размер заказа с учетом оптовой скидки в данном случае соответствует QЗopt=220 ед.
Используя приведенные выше формулы, рассчитаем оптимальный размер заказа с учетом оптовых скидок для всех наборов исходных данных.
Расчеты сведем в таблицах, расположенных ниже, на основе которых построим для каждого варианта графики взаимосвязи издержек от ОРЗ. Так для первого набора исходных данных (Sр = 12,0 руб./ед. зак; NГ = 400 ед.тов.; SХР = 0,2 • Р руб./ед. зак.) получим следующую таблицу оптовых скидок с шагом ∆QЗopt=20 ед. (табл. 6).
Таблица 6 – Общие издержки для первого набора исходных данных
QЗopt
1 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
TCU
4800,1 242,0 124,0 86,0 68,0 58,0 52,0 48,3 46,0 44,7 44,0
TC
44800,1 40242,0 40124,0 16086,0 16068,0 16058,0 16052,0 16048,3 16046,0 16044,7 16044,0
QЗopt
220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420
TCU
43,8 44,0 44,5 45,1 46,0 47,0 48,1 49,3 50,6 52,0 53,4
TC
16043,8 16044,0 16044,5 16045,1 16046,0 16047,0 16048,1 16049,3 16050,6 16052,0 16053,4
Таким образом, оптимальный размер заказа для данного набора данных соответствует 220 ед., общие издержки при этом составят 16 043,8 руб.
Для первого набора исходных данных (Sр = 48,0 руб./ед
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
