Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

Оптимизация объемов производства производится в следующем порядке:
- на основании исходных данных определяется спрос по видам продукции;
- определяется маржинальная прибыль на единицу каждого вида продукции;
- выявляется наличие лимитированного вида ресурсов, для чего рассчитывается по формуле (3) потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу (расчет проводится отдельно для первого и второго участка) :
Рk =∑ Hjk * Qj, (3)
где Рk - потребность в k -ом виде ресурсов, натуральная единица;
Qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
Роборуд1= 16*40+11*64+10*39+10*25=1984 м.-ч.
Ртрудоемк1 = 25*40+25*64+25*39+25*25=4200 чел.-ч
Роборуд2 = 10*71+13*26+18*55=2038 м.-ч
Ртрудоемк2 = 15*71+15*26+15*55=2280 чел.-ч
Лимитированный ресурс на 2 участках – время работы оборудования.
- рассчитывается маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса по каждому виду продукции по формуле:
,(2)
где МПУjk - маржинальная прибыль по j-ому виду продукции на единицу k-го вида ресурсов, руб./натуральная единица.
- определяется рейтинг отдельных видов продукции в соответствии с величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (продукты, дающие отрицательную маржинальную прибыль, исключаются из ассортимента).
- определяется объем производства отдельных видов продукции, начиная с вида продукции с максимальной величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (объем производства принимается равным спросу), при недостатке ресурсов для выпуска объема равного спросу, объем производства определяется по формуле (3):
,(3)
где qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица;
Pko - остаток k -ого вида ресурсов, размерность зависит от вида ресурса, например, кг, чел-ч.
- определяется маржинальная прибыль от реализации оптимального объема по видам продукции и предприятию.
Результаты расчета по 1 участку приводятся в табл . 1.
Таблица 1 – Формирование производственной программы при наличии лимитированных ресурсов (участок 1)
Показатели Виды продукции Итого
1 2 3 4
Спрос, кг
40000 64000 39000 25000  
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./кг 0,016 0,011 0,01 0,01  
Цена, руб./кг
38 30 24 34  
Переменные затраты на 1 кг продукции, руб. 18 15 11 17  
Удельная маржинальная прибыль, руб./кг
20 15 13 17  
Рейтинг по удельной маржинальной прибыли 1 3 4 2  
Потребность в затратах. времени работы оборудования на спрос, м.-ч
640 704 390 250 1984
Маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса 1250,0 1363,6 1300,0 1700,0  
Рейтинг по маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса 4 2 3 1  
Производственная программа , кг 28500 64000 39000 25000  
Затраты времени работы оборудования на производственную программу, м.-ч. 456 704 390 250 1800
Маржинальная прибыль на производственную программу, руб. 570000 960000 507000 425000 2462000
Как видно из таблицы 1, выпуск продукции по 1 участку в объеме соответствующем спросу невозможен из-за недостатка времени работы оборудования, поэтому критерием при формировании производственной программы должна являться маржинальная прибыль на 1 м.-ч. времени работы оборудования. При реализации сформированной производственной программы, можно получить маржинальную прибыль в сумме 2462000 руб.
Для сравнения сформируем производственную программу на основе удельной маржинальной прибыли (таблица 2).
Таблица 2 – Формирование производственной программы на основе удельной маржинальной прибыли (участок 1)
Показатели Виды продукции Итого
1 2 3 4
Спрос, кг
40000 64000 39000 25000  
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./кг 0,016 0,011 0,01 0,01  
Удельная маржинальная прибыль, руб./кг
20 15 13 17  
Рейтинг по удельной маржинальной прибыли 1 2 4 2  
Производственная программа , кг 40000 64000 20600 25000  
Затраты времени работы оборудования на производственную программу, м.-ч