Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

Оптимизация объемов производства производится в следующем порядке:
- на основании исходных данных определяется спрос по видам продукции;
- определяется маржинальная прибыль на единицу каждого вида продукции
МПУj = Цj - Сперj , (1)
где МПУj - маржинальная прибыль на единицу j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Цj - цена единицы j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Сперj - переменные расходы на единицу j-го вида продукции, руб./натуральная единица.
изделие 1: МП1 = 8,00 – 1,75 – 0,20 = 6,05 руб./кг
изделие 2: МП2 = 9,00 – 2,00 – 0,25 = 6,75 руб./кг
изделие 3: МП3 = 12,00 – 2,35 – 0,20 = 9,45 руб./кг
изделие 4: МП4 = 18,00 – 5,40 – 0,30 = 12,30 руб./кг
изделие 5: МП5 = 22,00 – 6,30 – 0,15 = 15,55 руб./кг
изделие 6: МП6 = 8,50 – 1,23 – 0,17 = 7,10 руб./кг
изделие 7: МП7 = 8,00 – 1,26 – 0,20 = 6,54 руб./кг
- выявляется наличие лимитированного вида ресурсов, для чего рассчитывается по формуле (2) потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу (расчет проводится отдельно для первого и второго участка) :
Рk =∑ Hjk * Qj, (2)
где Рk - потребность в k -ом виде ресурсов, натуральная единица;
Qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
- время работы оборудования:
участок 1: Р1 = 10 * 35 т + 12 * 27 т + 10 * 45 т + 20 * 7,5 т = 1274 м.-ч. участок 2: Р2 = 16 * 8,5 т + 17 * 53 т + 15 * 27 т = 1442 м.-ч. - время работы рабочих:
участок 1: Р1 = 20 * 35 т + 22 * 27 т + 24 * 45 т + 40 * 7,5 т = 2674 чел.-ч
участок 2: Р2 = 15 * 8,5 т + 14 * 53 т + 20 * 27 т = 1409,5 чел.-ч
Лимитированный ресурс - время работы оборудования.
- рассчитывается маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса по каждому виду продукции:
,(3)
где МПУjk - маржинальная прибыль по j-ому виду продукции на единицу k-го вида ресурсов, руб./натуральная единица;
Нjk - норма расхода k-го вида ресурсов на единицу j-го вида продукции, размерность зависит от вида ресурсов, например, кг/шт., чел-ч/кг
изделие 1: МПу1 = 6,05 / 0,010 = 605,0 руб./м.-ч
изделие 2: МПу2 = 6,75 / 0,012 = 562,5 руб./м.-ч
изделие 3: МПу3 = 9,45 / 0,01 = 945,0 руб./м.-ч
изделие 4: МПу4 = 12,30 / 0,020 = 615,0 руб./м.-ч
изделие 5: МПу5 = 15,55 / 0,016 = 971,9 руб./м.-ч
изделие 6: МПу6 = 7,10 / 0,017 = 417,6 руб./м.-ч
изделие 7: МПу7 = 6,54 / 0,015 = 436,0 руб./м.-ч
- определяется рейтинг отдельных видов продукции (отдельно для каждого участка) в соответствии с величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (продукты, дающие отрицательную маржинальную прибыль, исключаются из ассортимента);
участок 1: изделие 3участок 2: изделие 5
изделие 4 изделие 7
изделие 1 изделие 6
изделие 2
- определяется объем производства отдельных видов продукции, начиная с вида продукции с максимальной величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (объем производства принимается равным спросу), при недостатке ресурсов для выпуска объема равного спросу, объем производства определяется по формуле (4):
qj = Рkо / Hjk (4)
где qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица;
Pko - остаток k -ого вида ресурсов, размерность зависит от вида ресурса, например, кг, чел-ч.
- определяется маржинальная прибыль от реализации оптимального объема по видам продукции и предприятию.
Результаты расчета оптимальных объемов производства участка 1 приводятся в таблице 2.
Таблица 2
Формирование производственной программы участка 1 при наличии лимитированных ресурсов
Показатели Виды продукции Итого
1 2 3 4
Спрос, кг
35000 27000 45000 7500  
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./кг 0,01 0,012 0,01 0,02  
Цена, руб./кг
8,00 9,00 12,00 18,00  
Переменные затраты на 1 кг продукции, руб . 1,95 2,25 2,55 5,70  
Удельная маржинальная прибыль, руб./кг
6,05 6,75 9,45 12,30  
Рейтинг по удельной маржинальной прибыли 4 3 2 1  
Потребность в затратах времени работы оборудования на спрос, м.-ч. 350 324 450 150 1274
Маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса 605,0 562,5 945,0 615,0  
Рейтинг по маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса 3 4 1 2  
Производственная программа, кг
35000 4167 45000 7500  
Затраты времени работы оборудования на производственную программу, м.-ч