Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных.
Показатели 1 участок
продукты 2 участок
продукты
1 2 3 4 5 6 7
Спрос, кг 54000 18000 21000 9000 22000 39000 27000
Цена, руб/кг 10,00 12,00 10,00 15,00 20,00 12,00 17,00
Затраты на сырье, руб/кг 4,00 5,00 4,00 7,00 11,00 4,20 8,00
Затраты на заработную плату руб/кг 0,50 0,60 0,40 0,80 1,00 1,00 1,20
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./т 10 12 10 20 18 13 15
Трудоемкость изготовления, чел.-ч./т 20 22 24 40 15 18 20
Оборудование может отработать, м.ч. 1000 1200
Рабочие могут отработать, чел.-ч 2500 1600
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
первый продукт будет произведен в размере 54000 кг; второй продукт будет произведен в размере 18000 кг; третий продукт будет произведен в размере 21000 кг; четвертый продукт будет произведен в размере 3400 кг; пятый продукт будет произведен в размере 16000 кг; шестой продукт будет произведен в размере 39000 кг; седьмой продукт будет произведен в размере 27000 кг.
Решение
Опредим маржинальную прибыль каждого продукта по формуле:
MПj = Цj – Cпepj
где MПj – маржинальная прибыль на единицу j-ro вида продукции, руб./кг;
Цj – цена единицы j-ro вида продукции, руб./натуральная единица;
Cпepj – переменные расходы на единицу j-ro вида продукции, руб./кг.
1. Маржинальная прибыль первого продукта равна:
МП1 = 10 – 4 – 0,5 = 5,5 руб./кг.
2. Маржинальная прибыль второго продукта равна:
МП1 = 12 – 5 – 0,6 = 6,4 руб./кг.
3. Маржинальная прибыль третьего продукта равна:
МП1 = 10 – 4 – 0,4 = 5,6 руб./кг.
4. Маржинальная прибыль четвертого продукта равна:
МП1 = 15 – 7 – 0,8 = 7,2 руб./кг.
5. Маржинальная прибыль пятого продукта равна:
МП5 = 20 – 11 – 1 = 8 руб./кг.
6. Маржинальная прибыль шестого продукта равна:
МП6 = 12 – 4,2 – 1 = 6,8 руб./кг.
7. Маржинальная прибыль седьмого продукта равна:
МП7 = 17 – 8 – 1,2 = 7,8 руб./кг.
На первом участке самая высокая маржинальная прибыль у четвертого продукта, затем идет второй продукт, третий продукт, первый продукт.
На втором участке самая высокая маржинальная прибыль у пятого продукта, затем идет седьмой продукт, шестой продукт.
Выявим наличие лимитированного вида ресурсов. Для этого рассчитаем по следующей формуле потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу:
Рk = ∑ Hjk Qj,
где Рk – потребность в k-ом виде ресурсов, натуральная единица;
Нjk – норма расхода k-го вида ресурсов на единицу j-го вида продукции;
Qj – объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
На первом участке потребность во времени работы оборудования равна:
Ро = 10 / 1000 * 54000 + 12 / 1000 * 18000 + 10 / 1000 * 21000 + 20 / 1000 * 9000 = 1146 м.ч.
На первом участке оборудование может отработать 1000 м.ч
. Значит, потребность во времени работы оборудования больше того времени, которое оборудование может отработать.
На первом участке потребность во времени рабочих равна:
Рр = 20 / 1000 * 54000 + 22 / 1000 * 18000 + 24 / 1000 * 21000 + 40 / 1000 * 9000 = 2340 чел.-ч.
Рабочие могут отработать 2500 чел.-ч. Значит, потребность во времени рабочих меньше того времени, которое рабочие могут отработать.
Таким образом, на первом участке лимитированным ресурсом является время работы оборудования.
На втором участке потребность во времени работы оборудования равна:
Ро = 18 / 1000 * 22000 + 13 / 1000 * 39000 + 15 / 1000 * 27000 = 1308 м.ч.
На втором участке оборудование может отработать 1200 м.ч. Значит, потребность во времени работы оборудования больше того времени, которое оборудование может отработать.
На втором участке потребность во времени рабочих равна:
Рр = (15 / 1000) * 22000 + (18 / 1000) * 39000 + (20 / 1000) * 27000 = 1572 чел.-ч.
Рабочие могут отработать 1600 чел.-ч. Значит, потребность во времени рабочих меньше того времени, которое рабочие могут отработать.
Таким образом, на втором участке лимитированным ресурсом также является время работы оборудования.
Рассчитаем маржинальную прибыль на единицу лимитированного ресурса по каждому продукту:
1. Первый продукт:
5,5 / 10 = 0,55 руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
