Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

1. Рассчитаем маржинальную прибыль на единицу продукции по каждому продукту по формуле:
МПyj = Цj – Cперемj, где
МПyj – маржинальная прибыль на единицу продукции j-го вида продукции, руб./ед.;
Цj – цена единицы j-го вида продукции, руб./ед.;
Cперемj – переменные расходы на единицу j-го вида продукции руб./ед.
1 участок.
МП y 1=10,00-(4,00+0,15)=5,85 руб./кг.;
МП y 2=15,00-(5,00+0,15)=9,85 руб./кг.;
МП y 3=12,00-(5,00+0,15)=6,85 руб./кг.;
МП y 4=20,00-(7,00+0,3)=12,7 руб./кг.
2 участок.
МП y 5=30,00-(15,00+0,15)=14,85 руб./кг.;
МП y 6=10,00-(4,00+0,1)=5,9 руб./кг.;
МП y 7=12,00-(5,00+0,20)=6,8 руб./кг.
2. Рассчитаем по каждому участку потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу по формуле:
Pk = Σ Hjk * Qj, где
Qj – объем производства j-го вида продукции, т.
Затраты времени рабочих.
1 участок.
Pk =(20*6,5)+(20*16)+(20*33)+(40*7) = 1390 чел.-ч.
2 участок.
Pk =(15*9)+(12*33)+(20*42) = 1371 чел.-ч.
Затраты работы оборудования.
1 участок
Pk =(15*6,5)+(20*16)+(20*33)+(18*7) = 1203,5 м.-ч.
2 участок.
Pk =(15*9)+(12*33)+(20*42) = 1185 м.-ч.
Лимитированным ресурсом является затраты работы оборудования.
3.Рассчитаем величину маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса по формуле:
МПyjk = МПyj / Hjk, где
МПyjk – маржинальная прибыль по j-ому виду продукции на единицу k-го вида ресурсов, руб./ед.;
Hjk – норма расхода единицу k-го вида ресурсов на единицу продукции j-го вида продукции, чел.-ч./т.
1 участок.
МП yk 1=5850 руб./т. / 15 м.-ч./т. = 390,00 руб./м-ч.
МП yk 2=9850 руб./т. / 20 м.-ч./т. =492,50 руб./м-ч.
МП yk 3=6850 руб./т. / 20 м.-ч./т. = 342,50 руб./м-ч.
МП yk 4=12700 руб./т. / 18 м.-ч./т. = 705,56 руб./м-ч.
2 участок.
МП yk 5=14850 руб./т. / 25 м.-ч./т. = 594,00 руб./м-ч.
МП yk 6=5900 руб./т. / 10 м.-ч./т. = 590,00 руб./м-ч.
МП yk 7=6800 руб./т. / 15 м.-ч./т = 453,33 руб./м-ч.
4. Определим рейтинг каждого продукта на участках по величине маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса.
1 участок.
МП yk 1= 390,00 руб./м-ч. – 3 место
МП yk 2=492,50 руб./м-ч.– 2 место
МП yk 3= 342,50 руб./м-ч . – 4 место
МП yk 4=705,56 руб./м-ч.– 1 место
2 участок.
МП yk 5= 594,00 руб./м-ч.– 1 место
МП yk 6= 590,00 руб./м-ч. – 2 место
МП yk 7= 453,33 руб./м-ч. – 3 место
5. Определим объема производства отдельных видов продукции на каждом участке в соответствии с рейтингом каждого продукта и имеющимися ресурсами для производства. При недостатке ресурсов для выпуска объема производства равного спросу, объем производства произведем по формуле:
qj = Pko / Hjk, где
Pko – остаток k-го вида ресурсов.
1 участок.
Начнем с производства продукта 4.
Затраты времени оборудования=18*7=126 м.-ч.
Произведем продукт 2.
Затраты времени оборудования=20*16=320 м.-ч.
Произведем продукт 1.
Затраты времени оборудования=15*6,5=97,5 м.-ч.
Рассчитаем общие затраты времени на производства этих продуктов.
Затраты времени оборудования=130+320+97,5=547,5 м.-ч.
Рассчитаем остаток времени работы оборудования с учетом лимита:
Остаток времени работы оборудования=1100-547,5=552,5 м.-ч.
Используем данный остаток для производства продукта 3 в объеме.
qj =552,5/20=27,63 т.
Таким образом, оптимальный объем производства на 1 участке составляет:
1 продукт – 6,5 т.
2 продукт - 16 т.
3 продукт –27,63 т.
4 продукт – 7 т.
2 участок.
Начнем с производства продукта 5.
Затраты времени оборудования=9*25=225 м.-ч.
Произведем продукт 6.
Затраты времени оборудования=33*10=330 м.-ч.
Рассчитаем общие затраты времени на производства этих продуктов.
Затраты времени оборудования=225+330=555 м.-ч.
Рассчитаем остаток времени работы оборудования с учетом лимита:
Остаток времени работы оборудования=1000-555=445 м.-ч.
Используем данный остаток для производства продукта 7 в объеме:
qj =445/15=29,67 т.
Таким образом, оптимальный объем производства на 2 участке составляет:
5 продукт – 9 т.
6 продукт – 33 т.
7 продукт – 29,67 т.
6. Определим маржинальную прибыль от производства оптимального объема продукции по каждому продукту и по предприятию в целом.
1 участок.
МП 1 продукта=6,5*10-6,5*(4+0,15)=38,03 тыс. руб.
МП 2 продукта=16*15-16*(5+0,15)=157,60 тыс. руб.
МП 3 продукта=27,63*12-27,63*(5+0,15)=189,23 тыс