Определить опорную реакцию. Построить эпюры крутящих моментов Mкр

Определение опорной реакции
Определим опорную реакцию из уравнения равновесия:
M=0:- M1-M2+M3-M4+MA=0;
MA=M1+M2-M3+M4=25+5-5+5=30 кНм.
2. Построение эпюры крутящих моментов Mкр
Определяем значение крутящего момента в сечениях вала по участкам. Крутящий момент считаем положительным, если он направлен по ходу часовой стрелки при взгляде со стороны сечения.
Mкр, ED=-M1=-25 кНм;
Mкр, DC=-M1-M2=-25-5=-30 кНм;
Mкр,CB=-M1-M2+M3=-25-5+5=-25 кНм;
Mкр,BA=-M1-M2+M3-M4=-25-5+5-5=-30 кНм.
По полученным значениям строим эпюру Mкр (рис. 4, б).
3. Определение диаметров сечений вала, удовлетворяющих условиям прочности и жесткости
Условие прочности для вала сплошного сечения:
d≥316∙Mкр,maxπ∙τ,
где Mкр,max- максимальный крутящий момент в вале,
τ- допускаемое касательное напряжение:
τ=σтn=2802=140 МПа.
Условие прочности должно выполняться для каждого участка вала:
d1≥316∙30∙1033,14∙140∙106=0,103 м=103 мм;
d2≥316∙30∙1033,14∙140∙106=0,103 м=103 мм.
Условие жесткости для вала сплошного сечения:
d≥432∙Mкр,maxπ∙G∙θ.
Условие жесткости должно выполняться для каждого участка вала:
d1≥432∙30∙103∙1803,14∙60000∙106∙0,5∙3,14=0,155 м=155 мм;
d2≥432∙30∙103∙1803,14∙60000∙106∙0,5∙3,14=0,155 м=155 мм.
По ГОСТ 6636-69 принимаем d2=155 мм.
Тогда
d1=1,9d2=1,9∙155=294,5 мм.
Принимаем по ГОСТ 6636-69 d1=290 мм.
4 . Построение эпюры углов закручивания φ(x)
Углы поворота характерных сечений:
φA=0;
φB=φA+Mкр,AB∙lABGIpAB=φA+32∙Mкр, AB∙lABπ∙d24∙G=0+32∙-30∙103∙0,4π∙0,1554∙60000∙106=
=-3,529∙10-3 рад=-0,202°;
φC=φB+32∙Mкр, BC∙lBCπ∙d14∙G=-3,529∙10-3+32∙-25∙103∙0,4π∙0,2904∙60000∙106=
=-3,769∙10-3 рад=-0,216°;
φD=φC+32∙Mкр, CD∙lCDπ∙d14∙G=-3,769∙10-3+32∙-30∙103∙0,7π∙0,2904∙60000∙106=
=-4,273∙10-3 рад=-0,245°;
φE=φD+32∙Mкр, DE∙lDEπ∙d14∙G=-4,273∙10-3+32∙-25∙103∙0,6π∙0,2904∙60000∙106=
=-4,633∙10-3 рад=-0,265°.
По вычисленным значениям строим эпюру углов закручивания φ(x) (рис