Определить общую емкость и напряжение на каждом конденсаторе для соединения, приведенного на рис. 35, если C1=10 мкФ, C2=20 мкФ, C3=15 мкФ, C4=30 мкФ, C5=10 мкФ. Напряжение, приложенное ко всей батарее конденсаторов, U=100 В.
Рис. 35
Решение
Рассчитываем общую емкость конденсаторов C1 и C3, соединенных последовательно:
C13=C1∙C3C1+C3=10∙1510+15=6 мкФ
Рассчитываем общую емкость конденсаторов C2 и C4, соединенных последовательно:
C24=C2∙C4C2+C4=20∙3020+30=12 мкФ
Рассчитываем общую емкость конденсаторов C13 и C24, соединенных параллельно:
C1234=C13+C24=6+12=18 мкФ
Конденсаторы C1234 и C5 соединены последовательно: Общая емкость конденсаторов:
Cобщ=C1234∙C5C1234+C5=18∙1018+10=6,429 мкФ
Определяем электрический заряд батареи конденсаторов Cобщ:
qобщ=Cобщ∙U=6,429∙10-6∙100=6,4286∙10-4 Кл
Величина заряда конденсатора C5 равна величине заряда qобщ, т.е.:
q1=qэкв=6,4286∙10-4 Кл
Напряжения на конденсаторах C1 и C13, C24:
U1=q1C1=6,4286∙10-410∙10-6=64,286 В
U13=U24=q1C1234=6,4286∙10-418∙10-6=35,714 В
Определяем электрические заряды конденсаторов C1 и C3, C2 и C4:
q13=C13∙U13=6∙10-6∙35,714=2,143∙10-4 Кл
q24=C24∙U24=12∙10-6∙35,714=4,286∙10-4 Кл
Напряжения на конденсаторах C1, C2, C3 и C4:
U1=q13C1=2,143∙10-410∙10-6=21,429 В
U3=q13C3=2,143∙10-415∙10-6=14,286 В
U2=q24C2=4,286∙10-420∙10-6=21,429 В
U4=q24C4=4,286∙10-430∙10-6=14,286 В