Определить объем воды который необходимо дополнительно подать в водопровод диаметром d и длиной L для повышения давления до Δp

Сопротивление воды сжатию при дополнительном закачивании в водопровод характеризуется коэффициентом объемного сжатия βV, который показывает относительное изменение объема воды на единицу изменения давления [1]:
βV=∆VV∙∆p,
где V – начальный объем воды, т.е . весь объем воды, подвергаемый сжатию;
ΔV – изменение объема V при сжатии.
Для воды при температуре 200С βV ≈ 5∙ 10-10 Па-1.
Найдем объем трубопровода:
Vтр=π d24L=π∙0,424800=100,5 м3.
Начальный объем равен сумме объемов трубопровода и дополнительно закаченной воды:
V = Vтр + ΔV.
Поэтому
βV=∆VVтр+∆V∙∆p.
Выразим отсюда ΔV:
∆V=βV∙∆p∙Vтр1-βV∙∆p=5∙10-10∙0,5∙106∙100,51-5∙10-10∙0,5∙106=0,126 м3.