Определить надежность схемы если Pi – отказ i – го элемента. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить надежность схемы если Pi – отказ i – го элемента

Определить надежность схемы если Pi – отказ i – го элемента .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить надежность схемы, если Pi – отказ i – го элемента Исходя из схемы, система откажет если откажет хотя бы один из элементов 1 и 2, при этом должен отказать хотя бы один из элементов 3 и 4, а также должен отказать элемент 5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем вероятность безотказной работы верхней ветви схемы:
PБезВерх = (1 – P1)∙(1 – P2)
Запишем вероятность безотказной работы средней ветви схемы:
PБезСред = (1 – P3)∙(1 – P4)
Запишем вероятность безотказной работы нижней ветви схемы:
PБезНиж = (1 – P5)
Тогда запишем вероятность отказа верхней ветви схемы:
PОтказВерх = 1 – PБезВерх = 1 – (1 – P1)∙(1 – P2) = P1 + P2 – P1 P2
Запишем вероятность отказа средней ветви схемы:
PОтказСред = 1 – PБезСред = 1 – (1 – P3)∙(1 – P4) = P3 + P4 – P3 P4
Запишем вероятность отказа нижней ветви схемы:
PОтказНиж = 1 – PБезНиж = 1 – (1 – P5) = P5
Получим вероятность отказа всей системы:
PОтказ = PОтказВерх ∙ PОтказСред ∙ PОтказНиж = (P1 + P2 – P1 P2) ∙ (P3 + P4 – P3 P4) ∙ P5
Получим вероятность безотказной работы всей системы:
РБез = 1 – PОтказ = 1 – (P1 + P2 – P1 P2) ∙ (P3 + P4 – P3 P4) ∙ P5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу