Определить, на какой угол рассеивается свет на почти свободных электронах, если изменение его длины волны в 100 раз больше

Согласно формуле Комптона длина волны после рассеяния равна
'=+2Csin 2φ2,
где C=2,43∙10-12м-Комптоновская длина волны электрона, φ-угол рассеяния
Изменение длины волны ∆2='2-2=2Csin 2φ2,
sin 2φ2=∆22C
sinφ2=∆22C
φ=2 arcsin∆22C
Для протона ∆1='1-1=2C1sin 2π2,
C1=hmpc-комптоновская длина волны для протона ,
h=6,63∙10-34Дж∙с-постоянная Планка, mp=1,67∙10-27кг-масса протона,
c=3∙108мс -скорость света
По условию ∆2=100∆1=100∙2C1sin 2π2=200hmpcsin 2π2
φ=2 arcsin200hmpcsin 2π22C
φ=2 arcsin200∙6,63∙10-341,67∙10-27∙3∙108sin 2π22∙2,43∙10-12=270
Ответ: φ=270