Определить молярные теплоемкости СV и Сp

I1=3
i2=5
ν1=0,4 моль
ν2=0,2 моль Молярные теплоемкости одноатомных и двухатомных газов выражаются формулами:
Cv1=i12⋅RCp1=i1+22⋅R (1)
Cv2=i22⋅RCp2=i2+22⋅R (2)
где i1, i2 - число степеней свободы, для двухатомного газа (i2=5), для одноатомного газа (i1=3), R=8,31 Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная
Тогда запишем для смесей молярные теплоемкости Сp и Сv, с учетом выражений (1) и (2), получаем
Cv=ν1Cv1+ν2Cv2ν1+ν2=ν1i12⋅R+ν2i22⋅Rν1+ν2=ν1i1+ν2i2⋅R2ν1+ν2
Cp=ν1Cp1+ν2Cp2ν1+ν2=ν1i1+22⋅R+ν2i2+22⋅Rν1+ν2=ν1i1+2+ν2i2+2⋅R2ν1+ν2
Подставляем числовые данные:
Cv=0,4моль⋅3+0,2моль⋅5⋅8,31Дж/(моль⋅К)20,4+0,2моль=18,2821,2=15,2Дж/(моль⋅К)
Cp=0,4моль⋅5+0,2моль⋅7⋅8,31Дж/(моль⋅К)20,4+0,2моль=28,2541,2=23,5Дж/(моль⋅К)
Ответ: Cv=15,2Дж/(моль⋅К), Cp=23,5Дж/(моль⋅К)