Определить метацентрические высоты судна с элементами L B Tн

Изменение средней осадки можно определить как разность средних осадок после аварии Tср' и до нее Tср:
Tср'=Tн'+Tк'2=6,2+6,52=6,35 м;
Tср=Tн+Tк2=6,4+6,62=6,5 м;
∆T=Tср'-Tср=6,35-6,5=-0,15 м.
Знак минус показывает, что судно в результате аварии вышло из воды.
Определяем первоначальное водоизмещение судна:
D=γ*δ*L*B*Tср=1,0*0,75*100*13*6,5=6338 т.
Рассчитываем площадь ватерлинии:
S=α*L*B=0,85*100*13=1105 м2.
Определяем реакцию камня:
R=S*∆T*γ=1105*-0,15*1,0=-166 т.
Новое водоизмещение судна:
D'=D+R=6338-166=6172 т.
Величина кренящего момента через координату точки касания:
Mкр=yR*R=2,6*-166=-432 т*м.
Величина кренящего момента через новую метацентрическую высоту h1:
Mкр=Θ*D'*h157,3,
откуда
h1=Mкр*57,3Θ*D'=-432*57,3-8*6172=0,5 м.
Поправка к метацентрической высоте от снятия груза:
∆h=RD+R*Tср+∆T2-h-zR,
где h - искомое значение начальной метацентрической высоты судна.
Учтем, что ∆h=h1-h, а также имеющиеся числовые данные, и получим:
0,5-h=-1666172*6,5+-0,152-h-0;
0,5-h=-0,173+0,027*h;
0,673=1,027*h,
откуда окончательно получаем:
h=0,6731,027=0,65 м.
Величина дифферентующего момента через координату точки касания:
Mдиф=xR*R=20*-166=-3320 т*м.
Изменение дифферента dR, полученное в результате посадки на камень, определяем как разность конечного и начального дифферентов:
d'=Tн'-Tк'=6,2-6,5=-0,3 м;
d=Tн-Tк=6,4-6,6=-0,2 м;
dR=d'-d=-0,3--0,2=-0,1 м.
Величина дифферентующего момента через начальную продольную метацентрическую высоту H0:
Mдиф=dR*D'*H0L,
откуда и определяем искомую в задаче величину:
H0=Mдиф*LdR*D'=-3320*100-0,1*6172=538 м.