Определить математическое ожидание M(X) дисперсию D(X). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить математическое ожидание M(X) дисперсию D(X)

Определить математическое ожидание M(X) дисперсию D(X) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), вероятность попадания в интервал (6;9], т.е. P(6<X≤9), построить график функции распределения F(x), если закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей: X 1 3 4 7 8 p 0,5 0,1 0,1 0,2 0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=xi∙pi=1∙0,5+3∙0,1+4∙0,1+7∙0,2+8∙0,1=
=0,5+0,3+0,4+1,4+0,8=3,4
Дисперсию найдем по формуле:
DX=xi2∙pi-M2X=12∙0,5+32∙0,1+42∙0,1+72∙0,2+82∙0,1-3,42=
=0,5+0,9+1,6+9,8+6,4-11,56=7,64
Вероятность попадания в интервал (6;9], т.е.:
P6<X≤9=PX=7+PX=8=0,2+0,1=0,3
Составим функцию распределения по формуле:
Fx=PX<x
x≤1 => Fx=0
1<x≤3 => Fx=PX=1=0,5
3<x≤4 => Fx=PX=1+PX=3=0,6
4<x≤7 => Fx=PX=1+PX=3+PX=4=0,7
7<x≤8 => Fx=PX=1+PX=3+PX=4+PX=7=0,9
x>8 => Fx=PX=1+PX=3+PX=4+PX=7+PX=8=1
Fx=0, x≤10,5, 1<x≤30,6, 3<x≤40,7, 4<x≤70,9, 7<x≤81, x>8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу