Определить критический путь и общую продолжительность выполнения проекта

Построим сетевую модель
Для каждого события рассчитаем три характеристики: ранний и поздний срок совершения события, а также его резерв.
Начальному событию присваиваем Tp (1) = 0.
Тогда:
Tp (2) = Tp (1) + t12 = 0 + 7 =7;
Tp (3) = Tp (1) + t13 = 0 + 12 =12;
Tp (4) = Tp (1) + t14 = 0 + 12 =12;
Tp (5) = max{Tp (2) + t25 , Tp (3) + t 35 } = max{7+6, 12+5} =17;
Tp (6) = Tp (4) + t46 = 12+9 =21;
Tp (7) = max{Tp (5) + t57 , Tp (6) + t 67} = max{17+8, 21+13} =34
Tp (8) = max{Tp (5) + t58 , Tp (6) + t 68} = max{17+6, 21+11} =32
Tp (9) = Tp (6) + t69 = 21+5=26
Tp (10) = max{Tp (7) + t7,10 , Tp (8) + t 8,10, Tp (9) + t 9,10} = max{34+14, 32+10, 26+9} =48
Критическое время Ткр = 48 . Минимальный срок выполнения проекта – 48 дней.
Найдем наиболее поздние сроки наступления событий.
Конечному событию присваиваем наиболее поздний срок наступления, равный критическому времени: Tп (10) = Tкр =48
Тогда:
Tп (9) = Tп (10) - t10,9 = 48-9 =39;
Tп (8) = Tп (10) - t10,8 = 48 - 10 =38;
Tп (7) = Tп (10) - t10,7 = 48 - 14 =34;
Tп (6) = min{Tп (7) - t67, Tп (8) - t68, Tп (9) - t69} = min{34-13, 38-11, 39-5} =21.
Tп (5) = min{Tп (7) - t75, Tп (8) - t85} = min{34-8, 38-6} =26
Tп (4) = Tп (6) - t64 = 21 - 9 =12
Tп (3) = Tп (5) - t53 = 26 - 5 =21.
Tп (2) = Tп (5) - t52 = 26 - 6 =20
Tп (1) = min{Tп (2) - t12, Tп (3) - t31, Tп (4) - t41} = min{20-7, 21-12, 12-12} =0.
Параметры событий
Событие Сроки свершения события Резерв
Ранний Поздний
i
R(i) = tn (i ) -tp (i )
tp (i ) tn (i )
1 0 0 0
2 7 20 13
3 12 21 9
4 12 12 0
5 17 26 9
6 21 21 0
7 34 34 0
8 32 38 6
9 26 39 13
10 48 48 0
Определим параметры работ:
Ранний срок начала работы: tрн (i , j ) = tp (i )
Ранний срок окончания работы:tро (i , j ) = tp (i ) + tож (i , j)
Поздний срок окончания работы:tno (i , j ) = tn ( j) .
Поздний срок начала работы:tпн (i , j) = tn ( j) - tож (i , j)
Полный резерв:Rn (i , j) = tn ( j ) - tp (i) - tож (i , j) = t пн (i , j ) - t рн (i , j)
Параметры работ
Работа tож(i, j) tрн(i, j) tро(i, j) tпн(i, j) tпо(i, j) Rn(i, j)
1 2 3 4 5 6 7 8
0 (1,2) 7 0 7 13 20 13
0 (1,3) 12 0 12 9 21 9
0 (1,4) 12 0 12 0 12 0
1 (2,5) 6 7 13 20 26 13
1 (3,5) 5 12 17 21 26 9
1 (4,6) 9 12 21 12 21 0
2 (5,7) 8 17 25 26 34 9
2 (5,8) 6 17 23 32 38 15
1 (6,7) 13 21 34 21 34 0
1 (6,8) 11 21 32 27 38 6
1 (6,9) 5 21 26 34 39 13
2 (7,10) 14 34 48 34 48 0
2 (8,10) 10 32 42 38 48 6
1 (9,10) 9 26 35 39 48 13
Критическим является путь 1-4-6-7-10, его продолжительность составляет tкр = 48 дня