Определить координаты вершин треугольника. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить координаты вершин треугольника

Определить координаты вершин треугольника .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить координаты вершин треугольника, если известны уравнения его сторон: 2х - у – 3 = 0, 2х +3у + 13 = 0, х - 2у + 3=0. Найдите внутренний угол АВС в треугольнике.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Координаты вершин треугольника будут являться точками пересечения его сторон:
A: 2x-y-3=02x+3y+13=0⟹II-I⟹2x-y-3=04y+16=0⟹y=-4x=-0,5
B: 2x-y-3=0x-2y+3=0⟹I-II∙2⟹2x-y-3=03y-9=0⟹y=3x=3⟹
C: 2x+3y+13=0x-2y+3=0⟹I-II∙2⟹2x+3y+13=07y+7=0⟹y=-1x=-5⟹
y
х
С (-5;-1)
А (-0,5; -4)
В (3; 3)
0
x-2y+3=0
2х - у – 3 = 0
2х +3у + 13 = 0
Внутренний угол ∠ABC найдем, как угол между прямыми: x-2y+3=0 и
2x-y-3=0.
Нормальные вектора этих прямых: n1=1; -2 и n2=2; -1 , соответственно.
cos∠ABC=cosn1,n2=n1∙n2n1∙n2
cos∠ABC=1∙2+-2∙-112+-22∙22+-12=45;
∠ABC=arccos45

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу