Определить координаты центра тяжести грузовых потоков

Основным фактором, влияющим на выбор места расположения склада, является размер затрат на доставку товаров со склада. Минимизировать эти затраты можно разместив распределительный центр торговой организации в окрестности центра тяжести грузопотока.
Координаты центра тяжести грузовых потоков (Хсклад, Yсклад), т.е. точки, в которых может быть размещен будущий распределительный склад, определяется по формулам:
Хц=i=1nQiiXii=1nQi (5)
Yц=i=1nQiYii=1nQi (6)
где Qi - грузооборот i-того потребителя;
Xi, Yi - координаты i-того потребителя;
n - число потребителей.
Расчет координат центра тяжести по исходным данным представим в таблице 8, расположенной ниже.
Таблица 8 – Расчет координат центра тяжести
Потребитель Координата Х, км Координата У, км Грузооборот Q, т
А 18 36 69
В 78 52 45
С 14 24 28
D 18 32 54
Сумма - - 196
Центр тяжести грузовых потоков 31,2 36,9 -
Таким образом, координаты центра тяжести грузопотоков составляют:
Хц=18×69+78×45+14×28+18×5469+45+28+54=6116196=31,2 км
Yц=36×69+52×45+24×28+32×5469+45+28+54=7224196=36,9 км
Таким образом, точка (31,2; 36,9) является оптимальной для расположения распределительного комплекса согласно методу определения центра тяжести грузопотоков.
Графическое решение данной задачи представлено на рисунке 3, на котором нанесены координаты потребителей и полученные координаты центра тяжести грузопотоков.
Рисунок 3